При каком значении буквы верно равенство:
а) 43 + m = 43;
б) n + 25 = 25;
в) 57 − x = 57;
г) 108 − y = 0;
д) z + 0 = 0;
е) 0 − t = 0;
ж) a − a = 0;
з) c + c = 0?

Для того чтобы решить эти задания, нужно хорошо понимать, что такое уравнение и как найти неизвестное число.

Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой (переменной). Чтобы найти значение переменной, нужно подумать: какое число нужно подставить вместо буквы, чтобы равенство стало верным?

Разберёмся с основными случаями:

1. Сложение (например, a + b = c): чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Пример: x + 5 = 12, тогда x = 12 − 5 = 7.

2. Вычитание (например, a − b = c):
− Если неизвестно уменьшаемое: x − b = c → x = c + b.
− Если неизвестно вычитаемое: a − x = c → x = a − c.

3. Особые случаи:
− Любое число плюс 0 остаётся тем же числом: a + 0 = a.
− Любое число минус 0 остаётся тем же числом: a − 0 = a.
− 0 минус число: 0 − a = −a.
− a − a = 0 (любое число минус само себя — это 0).
− a + a = 0 — это возможно, только если a = 0 (0 + 0 = 0).

Теперь решим каждое задание:

а) 43 + m = 43
Какое число нужно прибавить к 43, чтобы получилось 43?
Ответ: m = 0 (потому что 43 + 0 = 43)

б) n + 25 = 25
Какое число нужно прибавить к 25, чтобы получилось 25?
Ответ: n = 0

в) 57 − x = 57
Из какого числа вычли x и снова получили 57?
Ответ: x = 0 (потому что 57 − 0 = 57)

г) 108 − y = 0
Из какого числа вычли y и получили 0?
Значит, вычли само число.
Ответ: y = 108

д) z + 0 = 0
Какое число нужно прибавить к 0, чтобы получилось 0?
Ответ: z = 0

е) 0 − t = 0
Из нуля вычли t и получили 0.
Это возможно только если t = 0, потому что 0 − 0 = 0.
Ответ: t = 0

ж) a − a = 0
Любое число минус само себя — это 0.
Это верно при любом значении a.
Ответ: при любом значении a (например, a = 1, a = 5, a = 100 — всё равно получится 0)

з) c + c = 0
Значит, два одинаковых числа в сумме дают 0. Это возможно только если c = 0.
Потому что 0 + 0 = 0, а любое другое число даст сумму больше либо меньше нуля.
Ответ: c = 0

Ответы:
а) m = 0
б) n = 0
в) x = 0
г) y = 108
д) z = 0
е) t = 0
ж) при любом значении a
з) c = 0