Найдите корни уравнения:
а) 119 + z = 246 − 78;
б) 135 + z − 78 = 85;
в) 123 − z − 33 = 44;
г) 58 + z + 79 = 167.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 12. Упражнения. Номер №3.50

Решение а

119 + z = 246 − 78
119 + z = 168
z = 168 − 119
z = 49

Проверка:
119 + 49 = 246 − 78
168 = 168

Ответ: 49

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '246', y: '78', z: '168 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '168', y: '119', z: '49 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '119', y: '49', z: '168 '}$

Решение б

135 + z − 78 = 85
(135 − 78) + z = 85
57 + z = 85
z = 85 − 57
z = 28

Проверка:
135 + 28 − 78 = 85
163 − 78 = 85
85 = 85

Ответ: 28

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '135', y: '78', z: '85 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '85', y: '57', z: '28 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '135', y: '28', z: '163 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '163', y: '78', z: '85 '}$

Решение в

123 − z − 33 = 44
(123 − 33) − z = 44
90 − z = 44
z = 90 − 44
z = 46

Проверка:
123 − 46 − 33 = 44
77 − 33 = 44
44 = 44

Ответ: 46

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '123', y: '33', z: '90 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '90', y: '44', z: '46 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '123', y: '46', z: '77 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '77', y: '33', z: '44 '}$

Решение г

58 + z + 79 = 167
(58 + 79) + z = 167
137 + z = 167
z = 167 − 137
z = 30

Проверка:
58 + 30 + 79 = 167
88 + 79 = 167
167 = 167

Ответ: 30

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '58', y: '79', z: '137 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '167', y: '137', z: '30 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '58', y: '30', z: '88 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '88', y: '79', z: '167 '}$

Воспользуйся нашим умным ботом. СТАРТ!

Подробное решение

Для того чтобы решить уравнение, нужно знать, что корень уравнения — это значение переменной (в данном случае переменной z), при котором уравнение становится верным.

Чтобы найти корень уравнения, нужно выразить переменную z. Это делается путём применения правил равенства. Главное правило: обе части уравнения можно изменять одинаково (прибавлять, вычитать, умножать или делить на одно и то же число), и равенство от этого не изменится.

Когда в уравнении есть числа и переменная, нужно:
1. Сначала упростить обе части уравнения (если есть).
2. Постараться оставить переменную z с одной стороны, а все числа — с другой.
3. Выполнить необходимые действия, чтобы найти значение z.

Теперь решим каждое уравнение по порядку.

а) 119 + z = 246 − 78

Сначала упростим правую часть:
246 − 78 = 168

Теперь уравнение стало:
119 + z = 168

Чтобы найти z, надо из правой части вычесть 119:
z = 168 − 119
z = 49

Ответ: z = 49

б) 135 + z − 78 = 85

Упростим левую часть:
135 − 78 = 57, значит:
57 + z = 85

Теперь найдём z:
z = 85 − 57
z = 28

Ответ: z = 28

в) 123 − z − 33 = 44

Упростим левую часть:
123 − 33 = 90, получаем:
90 − z = 44

Теперь найдём z. Чтобы избавиться от минуса, перенесём z вправо, а 44 — влево:
90 − 44 = z
z = 46

Ответ: z = 46

г) 58 + z + 79 = 167

Сложим 58 и 79:
58 + 79 = 137

Получаем:
137 + z = 167

Теперь найдём z:
z = 167 − 137
z = 30

Ответ: z = 30

Итоговые ответы:
а) z = 49
б) z = 28
в) z = 46
г) z = 30