Не выполняя умножения, расставьте в порядке убывания произведения:
а) 59 * 23;
б) 59 * 51;
в) 13 * 23;
г) 13 * 12;
д) 73 * 51;
е) 9 * 12.

Для решения этой задачи нам потребуется понимание того, как изменяется произведение при изменении множителей.

Теория

1. Зависимость произведения от множителей:

• Если один из множителей увеличить, а другой оставить без изменений, то произведение увеличится.
• Если один из множителей уменьшить, а другой оставить без изменений, то произведение уменьшится.
• Если оба множителя увеличить, то произведение увеличится.
• Если оба множителя уменьшить, то произведение уменьшится.

2. Сравнение произведений:

• Чтобы сравнить произведения, не обязательно их вычислять. Достаточно сравнить множители. Если в одном произведении оба множителя больше, чем в другом, то и произведение будет больше. Если один множитель больше, а другой меньше, нужно анализировать, насколько больше и насколько меньше.

Решение

Нам даны произведения:
а) 59 * 23
б) 59 * 51
в) 13 * 23
г) 13 * 12
д) 73 * 51
е) 9 * 12

Сравним их, не вычисляя значения:

1. Сначала выделим произведения с наибольшими множителями. Это произведения д) и б), так как в них есть множитель 51. Сравним их:

• д) 73 * 51 и б) 59 * 51
• Так как 73 > 59, то 73 * 51 > 59 * 51

2. Теперь рассмотрим произведение а) 59 * 23. У него первый множитель 59, что больше чем у в), г) и е). Второй множитель 23, что больше чем у г) и е). Тогда можно сказать, что 59 * 23 > 13 * 23, 59 * 23 > 13 * 12 и 59 * 23 > 9 * 12. Значит 59 * 23 идет после 59 * 51.

3. Далее рассмотрим произведения в), г) и е). У произведений в) и г) первый множитель 13, а у е) 9. Значит произведение е) самое маленькое.

• Сравним в) 13 * 23 и г) 13 * 12. Так как 23 > 12, то 13 * 23 > 13 * 12.

Теперь расставим произведения в порядке убывания:

д) 73 * 51 > б) 59 * 51 > а) 59 * 23 > в) 13 * 23 > г) 13 * 12 > е) 9 * 12

Ответ:
73 * 51, 59 * 51, 59 * 23, 13 * 23, 13 * 12, 9 * 12