Докажите, что:
а) 30 * 40 < 33 * 45 < 40 * 50;
б) 400 * 700 < 404 * 732 < 500 * 800;
в) 1500 < 36 * 53 < 2400;
г) 45000 < 91 * 552 < 59001.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 12. Упражнения. Номер №3.37

Решение а

Сравним первые множители:
30 < 33 < 40
Сравним вторые множители:
40 < 45 < 50
Значит:
30 * 40 < 33 * 45 < 40 * 50

Решение б

Сравним первые множители:
400 < 404 < 500
Сравним вторые множители:
700 < 732 < 800
Значит:
400 * 700 < 404 * 732 < 500 * 800

Решение в

1500 = 30 * 50
2400 = 40 * 60
Тогда:
30 * 50 < 36 * 53 < 40 * 60
Сравним первые множители:
30 < 36 < 40
Сравним вторые множители:
50 < 53 < 60
Значит:
1500 < 36 * 53 < 2400

Решение г

45000 < 91 * 552 < 59001
91 * 552 = 50232
Тогда:
45000 < 50232 < 59001

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 552, y: 91}$

Дополнительное решение

Для решения этих задач нам потребуется понимание свойств умножения и сравнения чисел.

Теория

1. Сравнение чисел: Мы можем сравнивать числа, чтобы определить, какое из них больше, меньше или равно другому. Например, 5 < 10 (5 меньше 10), 20 > 15 (20 больше 15), 7 = 7 (7 равно 7).
2. Умножение чисел: Умножение − это математическая операция, которая объединяет два числа (множители) для получения нового числа (произведения). Например, 3 * 4 = 12.
3. Свойства умножения:
* Если один из множителей увеличивается, то произведение также увеличивается (при условии, что второй множитель остается неизменным и является положительным числом). Например, если 2 * 5 = 10, то 3 * 5 = 15 (увеличили первый множитель, и произведение увеличилось).
* Если один из множителей уменьшается, то произведение также уменьшается (при условии, что второй множитель остается неизменным и является положительным числом). Например, если 4 * 5 = 20, то 3 * 5 = 15 (уменьшили первый множитель, и произведение уменьшилось).
4. Оценка произведения: Если мы знаем, что каждый из множителей находится в определенных пределах, мы можем оценить, в каких пределах находится произведение. Например, если 2 < a < 4 и 3 < b < 5, то 2 * 3 < a * b < 4 * 5, то есть 6 < a * b < 20.

Теперь давай решим задачи.

а) 30 * 40 < 33 * 45 < 40 * 50

30 * 40 = 1200
33 * 45 = 1485
40 * 50 = 2000

Сравним результаты: 1200 < 1485 < 2000. Это правда.

б) 400 * 700 < 404 * 732 < 500 * 800

400 * 700 = 280000
404 * 732 = 296728
500 * 800 = 400000

Сравним результаты: 280000 < 296728 < 400000. Это правда.

в) 1500 < 36 * 53 < 2400

36 * 53 = 1908

Сравним результаты: 1500 < 1908 < 2400. Это правда.

г) 45000 < 91 * 552 < 59001

91 * 552 = 50232

Сравним результаты: 45000 < 50232 < 59001. Это правда.