Сколько существует способов подняться в крепость и спуститься из нее, если подниматься и спускаться надо по разным лестницам, а лестниц шесть?

Для решения этой задачи нам понадобится понимание комбинаторики, а именно, правила умножения.

Теория:

Представим, что у нас есть несколько независимых выборов, которые мы должны сделать последовательно. Например, выбрать рубашку, а потом выбрать брюки. Если у нас есть m способов выбрать рубашку и n способов выбрать брюки, то общее количество способов выбрать и рубашку, и брюки равно m * n. Это и есть правило умножения.

В нашей задаче первый выбор − это выбор лестницы для подъема в крепость. Второй выбор − это выбор лестницы для спуска из крепости. Важно, что эти выборы не являются полностью независимыми, так как лестница для спуска должна отличаться от лестницы для подъема.

Решение:

1. Выбор лестницы для подъема: У нас есть 6 различных лестниц, поэтому мы можем выбрать любую из них для подъема. Таким образом, у нас есть 6 вариантов выбора лестницы для подъема.

2. Выбор лестницы для спуска: После того, как мы выбрали лестницу для подъема, у нас остается только 5 лестниц, которые мы можем использовать для спуска, так как спускаться нужно по другой лестнице.

3. Применение правила умножения: Чтобы найти общее количество способов подняться и спуститься, мы умножаем количество способов выбора лестницы для подъема на количество способов выбора лестницы для спуска:

6 (способов подъема) * 5 (способов спуска) = 30 (способов)

Ответ:

Существует 30 способов подняться в крепость и спуститься из нее, если подниматься и спускаться надо по разным лестницам.