Составьте задачу по выражению:
а) (85 + 65) * 4;
б) (75 − 50) * 3;
в) 31 * 5 + 39 * 5;
г) 96 * 6 − 71 * 5.

Теория для решения задач на составление задач по выражению

Чтобы составить задачу по выражению, нужно понимать, какие арифметические действия это выражение описывает и в каком контексте эти действия могут происходить. Вот основные моменты, которые нужно учитывать:

1. Определение действий:

• Сложение (+): Объединение двух или более величин. Например, сложение количества яблок в двух корзинах.
• Вычитание (−): Нахождение разности между двумя величинами. Например, определение, на сколько одна величина больше другой.
• Умножение (*): Повторение одной и той же величины несколько раз. Например, нахождение общей стоимости нескольких одинаковых предметов.
• Деление (/): Разделение одной величины на равные части. Например, разделение пирога между несколькими людьми.

2. Понимание порядка действий:

• В выражениях сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и только потом сложение и вычитание.

3. Выбор подходящего контекста:

• Задача должна быть реалистичной и понятной. Можно использовать различные ситуации из повседневной жизни: покупки, поездки, распределение ресурсов и т.д.

4. Формулировка вопроса:

• Вопрос задачи должен соответствовать выражению и требовать выполнения указанных в нем действий.

Примеры контекстов для арифметических действий:

• Сложение:
  • "У Маши было 5 конфет, а у Пети 3 конфеты. Сколько всего конфет у Маши и Пети?"
• Вычитание:
  • "В автобусе было 20 пассажиров. На остановке вышли 7 пассажиров. Сколько пассажиров осталось в автобусе?"
• Умножение:
  • "Одна булочка стоит 15 рублей. Сколько стоят 4 такие булочки?"
• Деление:
  • "12 яблок нужно разделить поровну между 3 детьми. Сколько яблок получит каждый ребенок?"

Примеры составления задач по выражению:

Выражение: (10 + 5) * 2

• Задача: "В магазине купили 10 кг яблок и 5 кг груш. Все фрукты разложили в 2 одинаковые коробки. Сколько килограммов фруктов в каждой коробке?"

Выражение: 25 − 3 * 5

• Задача: "У Васи было 25 рублей. Он купил 3 пирожка по 5 рублей каждый. Сколько денег осталось у Васи?"

Решение задачи:

а) (85 + 65) * 4

Мама купила 4 ручки по цене 85 рублей за штуку и 4 карандаша по цене 65 рублей за штуку. Сколько всего денег потратила мама?
Решение:

(85 + 65) * 4 = 150 * 4 = 600 (р.) − всего потратила мама.
Ответ: 600 рублей

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '85', y: '65', z: '150 '}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '150', y: '4  ', z: '600 '}$

б) (75 − 50) * 3

Автобус ехал 3 часа со скоростью 75 км/ч, а затем такое же время со скоростью 50 км/ч. На сколько больше проехал автобус первую часть пути, чем вторую?
Решение:

(75 − 50) * 3 = 25 * 3 = 75 (км) − на столько больше проехал автобус первую часть пути, чем вторую.
Ответ: на 75 км

в) 31 * 5 + 39 * 5

На новый год мальчикам и девочкам раздали по 5 мандаринов каждому. Сколько всего раздали мандаринов, если мальчиков было 31, а девочек 39?
Решение:

31 * 5 + 39 * 5 = (31 + 39) * 5 = 70 * 5 = 350 (мандаринов) − раздали всего.
Ответ: 350 мандаринов

г) 96 * 6 − 71 * 5

Из города выехал автомобиь и двигался 6 часов со скоростью 96 км/ч. Затем автомобиль развернулся и поехал обратно со скоростью 71 км/ч. Сколько еще нужно будет ехать автомобилю до города через 5 часов поездки обратно?
Решение:

96 * 6 − 71 * 5 = 576 − 355 = 221 (км) − нужно еще будет ехать автомобилю до города.
Ответ: 221 км

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 96, y: 6}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 71, y: 5}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '576', y: '355', z: '221 '}$