Цена одного арбуза n р., а дыни m р. Что означает выражение:
а) 4n;
б) 5m;
в) 6n + 3m;
г) 14n − 3m;
д) 5(n + m)?

Для начала давай разберемся с основными понятиями, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Что такое буквенное выражение?

В математике мы часто используем буквы для обозначения чисел, значения которых нам неизвестны или которые могут меняться. Такие буквы называются переменными. Выражения, в которых есть числа, переменные и математические знаки (плюс, минус, умножить, разделить и т.д.), называются буквенными выражениями.

Примеры буквенных выражений:

• 2 + a (число 2 плюс переменная a)
• 5 * b (число 5 умножить на переменную b)
• x − y (переменная x минус переменная y)

Что означает умножение переменной на число?

Когда мы умножаем переменную на число, это означает, что мы берем значение этой переменной несколько раз. Например:

• 3 * a (или просто 3a) означает a + a + a (значение a взято 3 раза)

Что означает сложение и вычитание буквенных выражений?

Когда мы складываем или вычитаем буквенные выражения, мы просто записываем эти действия. Важно помнить, что мы не можем сложить или вычесть переменные, если не знаем их значения. Например:

• a + b (мы просто записываем сумму переменных a и b)
• x − y (мы просто записываем разность переменных x и y)

Что означает выражение в скобках, умноженное на число?

Если у нас есть выражение в скобках, умноженное на число, это означает, что мы должны умножить каждое слагаемое в скобках на это число. Например:

• 2 * (a + b) означает 2 * a + 2 * b (каждое из a и b умножается на 2)

Теперь, когда мы разобрались с теорией, давай решим задачу.

Цена одного арбуза обозначена как n рублей, а цена одной дыни − m рублей.

a) 4n
Это означает, что мы берем цену одного арбуза (n) четыре раза.
* Значит, 4n − это стоимость четырех арбузов.

б) 5m
Это означает, что мы берем цену одной дыни (m) пять раз.
* Значит, 5m − это стоимость пяти дынь.

в) 6n + 3m
Здесь у нас два слагаемых: 6n и 3m.
* 6n − это стоимость шести арбузов.
* 3m − это стоимость трех дынь.
* Вместе 6n + 3m − это стоимость шести арбузов и трех дынь.

г) 14n − 3m
Здесь у нас разность двух выражений: 14n и 3m.
* 14n − это стоимость четырнадцати арбузов.
* 3m − это стоимость трех дынь.
* 14n − 3m − это разница между стоимостью четырнадцати арбузов и стоимостью трех дынь. То есть, это на сколько рублей 14 арбузов дороже, чем 3 дыни.

д) 5(n + m)
Здесь у нас выражение в скобках (n + m), которое умножается на 5.
* (n + m) − это стоимость одного арбуза и одной дыни вместе.
* 5(n + m) − это стоимость пяти арбузов и пяти дынь, так как мы берем сумму цен арбуза и дыни пять раз.

Ответ:

• а) 4n (р.) − стоимость четырех арбузов;
• б) 5m (р.) − стоимость пяти дынь;
• в) 6n + 3m (р.) − стоимость шести арбузов и трех дынь;
• г) 14n − 3m (р.) − на столько рублей больше стоят 14 арбузов, чем 3 дыни;
• д) 5(n + m) (р.) − стоимость пяти арбузов и пяти дынь.