Запишите выражение:
а) произведение чисел 2 и b;
б) удвоенная разность a и b;
в) разность произведений чисел 5 и x и чисел 9 и y;
г) произведение числа c и суммы чисел a и b.

Прежде чем приступать к записи выражений, разберёмся, что означают слова: «произведение», «разность», «сумма», «удвоенное» и как эти слова переводятся на математический язык.

Теоретическая часть:

1. Произведение — это результат умножения двух чисел. Например, произведение 2 и b записывается как $ 2 \cdot b $, что можно записать сокращённо как $ 2b $.

2. Разность — это результат вычитания одного числа из другого. Разность a и b записывается как $ a - b $.

3. Сумма — это результат сложения двух чисел. Сумма a и b записывается как $ a + b $.

4. Удвоенное число или выражение — это то же самое, что умноженное на 2. Например, удвоенное число x — это $ 2x $, а удвоенная разность a и b — это удвоенное значение $ a - b $, то есть $ 2(a - b) $.

5. Если в задаче сказано: «разность произведений», то сначала нужно найти каждое произведение, а затем их разность. То есть сначала умножаются числа, а потом отнимаются.

6. Если сказано: «произведение числа и суммы», то сначала нужно найти сумму, а потом умножить. Это выражается с помощью скобок.

Теперь перейдём к решению.

а) произведение чисел 2 и b

Произведение — это умножение. Значит:
$ 2 \cdot b = 2b $

б) удвоенная разность a и b

Сначала найдём разность: $ a - b $, затем умножим на 2:
$ 2 \cdot (a - b) = 2(a - b) $

в) разность произведений чисел 5 и x и чисел 9 и y

Сначала найдём произведения: $ 5x $ и $ 9y $, затем вычтем:
$ 5x - 9y $

г) произведение числа c и суммы чисел a и b

Сначала находим сумму: $ a + b $, затем умножаем на c:
$ c \cdot (a + b) = c(a + b) $

Ответ:

а) $ 2b $

б) $ 2(a - b) $

в) $ 5x - 9y $

г) $ c(a + b) $