Вычислите наиболее удобным способом:
а) 297 * 5 * 2;
б) 5 * 4 * 2222;
в) 4 * 91 * 25;
г) 40 * 24 * 250 * 5.

Для решения этих примеров наиболее удобным способом, нужно использовать сочетательное свойство умножения.

Теория:

Сочетательное свойство умножения говорит нам о том, что порядок, в котором мы умножаем числа, не влияет на результат. То есть, когда мы умножаем три или более чисел, мы можем сначала умножить любые два из них, а затем результат умножить на оставшееся число.

Математически это записывается так:

(a * b) * c = a * (b * c)

где a, b и c − любые числа.

Примеры:

(2 * 3) * 4 = 6 * 4 = 24
2 * (3 * 4) = 2 * 12 = 24

Как видишь, результат одинаковый!

Почему это полезно при вычислениях?

Иногда, если сгруппировать числа определенным образом, вычисления становятся намного проще. Например, умножать на 10, 100, 1000 гораздо легче, чем на какие−то другие числа. Поэтому, если в примере можно найти такие пары чисел, которые при умножении дают "круглый" результат (то есть число, заканчивающееся на нули), то это значительно упрощает задачу.

Приступим к решению примеров:

а) 297 * 5 * 2 = 297 * (5 * 2) = 297 * 10 = 2970

Объяснение: Сначала умножили 5 на 2, чтобы получить 10. Затем умножили 297 на 10.

б) 5 * 4 * 2222 = (5 * 4) * 2222 = 20 * 2222 = 44440

Объяснение: Сначала умножили 5 на 4, получили 20. Затем 2222 умножили на 20. Можно 2222 * 2 * 10 = 4444 * 10 = 44440

в) 4 * 91 * 25 = 91 * (4 * 25) = 91 * 100 = 9100

Объяснение: Сначала умножили 4 на 25, получили 100. Затем 91 умножили на 100.

г) 40 * 24 * 250 * 5 = (40 * 250) * (24 * 5) = 10000 * 120 = 1200000

Объяснение: Сгруппировали 40 и 250, так как их произведение равно 10000. Затем сгруппировали 24 и 5, их произведение равно 120. В конце 10000 умножили на 120.

Ответ:

а) 2970

б) 44440

в) 9100

г) 1200000