Сформулируйте и запишите переместительное и сочетательное свойства умножения.
В каких случаях не пишут знак умножения перед буквенными множителями?
Переместительное свойство.
От перестановки множителей произведение двух чисел не меняется:
а * b = b * а.
Сочетательное свойство.
Чтобы умножить произведение двух чисел на число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел:
(а * b) * c = а (b * c)
Знак умножения обычно не пишут перед буквенными множителями и перед скобками. Например:
вместо 5 * a пишут 5a;
вместо 5 * (a + b) пишут 5(a + b)
Теоретическая часть:
Когда мы работаем с умножением чисел или букв (переменных), существуют некоторые важные свойства, которые помогают нам упрощать выражения и решать задачи. Два таких свойства — переместительное и сочетательное свойства умножения.
Переместительное свойство умножения
Это свойство говорит о том, что от перестановки множителей (чисел или букв) произведение не изменяется.
То есть:
a * b = b * a
Пример:
2 * 3 = 3 * 2 = 6
x * y = y * x
Это правило можно применять и к числам, и к буквенным выражениям, и к их сочетаниям.
Сочетательное свойство умножения
Это свойство говорит о том, что при умножении трёх и более множителей результат не зависит от того, как они сгруппированы (в каком порядке выполняются действия).
То есть:
(a * b) * c = a * (b * c)
Пример:
(2 * 3) * 4 = 6 * 4 = 24
2 * (3 * 4) = 2 * 12 = 24
Значит, (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)
То же самое работает и с буквами:
(x * y) * z = x * (y * z)
Когда не пишут знак умножения перед буквенными множителями:
В математике принято не ставить знак умножения "×" между:
1. Числом и буквой:
вместо 5 * a, пишут 5a
2. Буквами (переменными):
вместо x * y, пишут xy
3. Скобкой и числом или буквой:
вместо 3 * (a + b), пишут 3(a + b)
Примеры:
4 * x = 4x
a * b = ab
2 * (x + y) = 2(x + y)
Это делается для удобства записи и чтобы выражения выглядели аккуратно и кратко.
Ответ:
Переместительное свойство умножения:
От перестановки множителей произведение не изменяется.
a * b = b * a
Сочетательное свойство умножения:
Произведение не изменяется от того, как сгруппированы множители.
(a * b) * c = a * (b * c)
Знак умножения не пишут:
– между числом и буквой: 3a вместо 3 * a
– между буквами: ab вместо a * b
– между числом (или буквой) и скобками: 2(x + y) вместо 2 * (x + y)
Пожаулйста, оцените решение
