Назовите точки, которые лежат на отрезке MC (рис.1.7), и точки, которые не лежат на нем.

Для решения этой задачи сначала разберёмся, что такое отрезок и какие точки считаются лежащими на отрезке.

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. Все точки, которые находятся между концами отрезка и сами концы отрезка, называются точками, лежащими на отрезке.

Отрезок MC — это часть прямой, которая начинается в точке M и заканчивается в точке C. Значит, все точки, которые находятся на прямой между M и C, а также сами точки M и C, лежат на отрезке MC.

Теперь посмотрим на рисунок.

На отрезке MC лежат следующие точки:
− M — начало отрезка
− N — находится между M и C
− D — находится между M и C
− C — конец отрезка

Значит, точки, которые лежат на отрезке MC:
M, N, D, C

Теперь определим точки, которые не лежат на отрезке MC. Это те, которые находятся вне отрезка, либо выше или ниже его, либо за его пределами.

На рисунке видно, что не на отрезке MC находятся точки:
− H — выше отрезка
− P — ниже отрезка
− B — находится правее точки C, за пределами отрезка
− X — правее точки C
− R — далеко справа
− (и возможно, другие, если есть)

Значит, точки, которые не лежат на отрезке MC:
H, P, B, X, R

Ответ:
− Точки, лежащие на отрезке MC: M, N, D, C
− Точки, не лежащие на отрезке MC: H, P, B, X, R