Начертите отрезок RQ, равный 10 см, и отметьте на нем точку P на расстоянии 2 см от точки R и точку O на расстоянии 5 см от точки R. Запишите все отрезки с концами в точках R, P, O и Q. Измерьте их длину.

Для решения этой задачи сначала разберёмся с теорией.

Теоретическая часть

Что такое отрезок?
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. Если даны две точки, например, A и B, то отрезок между ними обозначается как отрезок AB или BA. Длина отрезка — это расстояние между его концами, измеренное линейкой.

Как строить отрезок нужной длины?
Чтобы начертить отрезок длиной, например, 10 см, нужно:
1. Взять линейку.
2. Отметить точку на нуле — это будет начальная точка.
3. На отметке 10 см поставить вторую точку — это будет конец отрезка.
4. Соединить эти точки прямой линией — это и будет отрезок длиной 10 см.

Как откладывать точки на отрезке?
Чтобы отложить точку на определённом расстоянии от одного из концов отрезка:
− Нужно измерить нужное расстояние от заданного конца отрезка и поставить точку.
− Например, чтобы отметить точку P на расстоянии 2 см от начала отрезка R, нужно от R отсчитать 2 см по отрезку и поставить точку P.
− Аналогично для других точек.

Решение задачи

1. Начертим отрезок RQ длиной 10 см:
− Отметим точку R.
− Отложим от неё вправо 10 см и поставим точку Q.
− Соединяем R и Q — получаем отрезок RQ длиной 10 см.

2. Отметим точку P на расстоянии 2 см от точки R:
− От точки R отмеряем 2 см по отрезку и ставим точку P.

3. Отметим точку O на расстоянии 5 см от точки R:
− От точки R отмеряем 5 см по отрезку и ставим точку O.

Теперь у нас на отрезке RQ длиной 10 см находятся точки:
− R (начало),
− P (на 2 см от R),
− O (на 5 см от R),
− Q (на 10 см от R).

Все точки лежат на одной прямой в следующем порядке:
R — P — O — Q

4. Теперь запишем все отрезки с концами в точках R, P, O и Q:
Такие отрезки — это все возможные пары точек:
− RP
− RO
− RQ
− PO
− PQ
− OQ

5. Измерим их длины:
− RP = 2 см (от R до P)
− RO = 5 см (от R до O)
− RQ = 10 см (задан)
− PO = 5 см – 2 см = 3 см (расстояние между P и O)
− PQ = 10 см – 2 см = 8 см (расстояние между P и Q)
− OQ = 10 см – 5 см = 5 см (расстояние между O и Q)

Ответ:

Отрезки и их длины:
− RP = 2 см
− RO = 5 см
− RQ = 10 см
− PO = 3 см
− PQ = 8 см
− OQ = 5 см