Решите с помощью уравнения задачу:
а) В автобусе было несколько пассажиров. После того как в него вошли еще 12 пассажиров, их стало 27. Сколько пассажиров было в автобусе?
б) Мама пошла в магазин за продуктами и взяла с собой 5000 р. После оплаты покупки у нее осталось 137 р. Сколько денег мама потратила на продукты?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 11. Проверочная работа. Номер №6

Решение а

Пусть x пассажиров было в автобусе, тогда:
x + 12 (п.) − стало в автобусе.
Зная, что в автобусе стало 27 пассажиров, можно составить уравнение:
x + 12 = 27
x = 27 − 12
x = 15 (п.) − было в автобусе.
Ответ: 15 пассажиров

Решение б

Пусть x р. мама потратила на продукты, тогда:
5000 − x (р.) − денег осталось.
Зная, что у мамы осталось 137 рублей, можно составить уравнение:
5000 − x = 137
x = 5000 − 137
x = 4863 (р.) − мама потратила на продукты.
Ответ: 4863 рубля

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5000', y: '137', z: '4863 '}$

Дополнительное решение

Чтобы решить такие задачи, нужно понять, что они решаются с помощью уравнений. Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное (обозначается чаще всего буквой, например, x). Чтобы решить задачу, мы сначала составим уравнение, потом его решим, а затем ответим на вопрос задачи.

Важно помнить следующие правила:

Чтобы составить уравнение, нужно внимательно прочитать условие задачи и выразить количественные отношения между известными и неизвестными величинами.
Решая уравнение, мы выполняем одинаковые действия с обеими сторонами, чтобы сохранить равенство.
После нахождения неизвестного числа важно вернуться к условию задачи и ответить на поставленный вопрос.

а) Задача: В автобусе было несколько пассажиров. После того как в него вошли еще 12 пассажиров, их стало 27. Сколько пассажиров было в автобусе?

Обозначим через x — количество пассажиров, которое было в автобусе до того, как в него вошли еще 12 человек.

Когда вошли 12 человек, пассажиров стало x + 12.

По условию задачи, их стало 27:

x + 12 = 27

Теперь решим это уравнение.

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

x + 12 − 12 = 27 − 12

x = 15

Ответ: В автобусе было 15 пассажиров.

б) Задача: Мама пошла в магазин за продуктами и взяла с собой 5000 рублей. После оплаты покупки у нее осталось 137 рублей. Сколько денег мама потратила на продукты?

Обозначим через x — сумму, которую мама потратила на продукты.

Она взяла с собой 5000 рублей и после покупки у неё осталось 137 рублей. Это значит, что она потратила часть денег, а остальное осталось. То есть:

5000 − x = 137

Теперь решим это уравнение.

Вычтем 137 из обеих сторон:

5000 − x = 137

Чтобы найти x, можно перенести его вправо, а 137 влево, или удобней: вычтем 137 из 5000:

x = 5000 − 137

x = 4863

Ответ: Мама потратила на продукты 4863 рубля.