Турист может попасть из пункта T в пункт B разными маршрутами, представленными на схеме (рис.2.23). Выберите самый короткий маршрут.
Сравним начальные этапы маршрута: TA, TP и TMC.
TA = 226 км
TP = 141 км
TMC = 94 + 232 = 326 км
141 < 226 < 326, значит на первом этапе лучше выбрать маршрут TP.
Сравним вторые этапы маршрута: AB, PB и CB.
AB = 283 км
PB = 352 км
CB = 294 км
283 < 294 < 352, значит на втором этапе лучше выбрать машрут AB, но он не проходит через точку P, в которой мы окзались после первого этапа, поэтому сраним маршруты TAB и TPB.
ТАB = TA + AB = 226 + 283 = 509 км
TPB = TP + PB = 141 + 352 = 493 км
493 < 509, значит TPB − самый короткий машрут.
Ответ: TPB = 493 км
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '232', y: '94', z: '326 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '283', y: '226', z: '509 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '141', y: '352', z: '493 '}$
Для начала давай вспомним, что такое маршрут и как измерить его длину.
Маршрут — это путь из одной точки в другую. В нашей задаче маршрут — это последовательность дорог, соединяющих пункт T с пунктом B.
Длина маршрута — это сумма длин всех дорог, составляющих этот маршрут. Чтобы найти самый короткий маршрут, нужно вычислить длину каждого возможного маршрута и сравнить их. Тот маршрут, у которого длина будет наименьшей, и будет самым коротким.
Теперь давай разберем задачу.
У нас есть схема, на которой показаны различные маршруты из пункта T в пункт B. Наша задача — найти самый короткий из них.
На схеме мы видим, что из пункта T в пункт B можно попасть разными путями, проходя через разные промежуточные пункты: A, P, M и C.
Давай рассмотрим все возможные маршруты и вычислим их длину:
1. Маршрут TAB: T → A → B. Длина этого маршрута равна TA + AB = 226 км + 283 км
2. Маршрут TPB: T → P → B. Длина этого маршрута равна TP + PB = 141 км + 352 км
3. Маршрут TACB: T → A → C → B. Длина этого маршрута равна TA + AC + CB. Расстояние AC нам не известно, поэтому данный маршрут не подходит.
4. Маршрут TPCB: T → P → C → B. Длина этого маршрута равна TP + PC + CB = 141 км + 241 км + 294 км
5. Маршрут TMCB: T → M → C → B. Длина этого маршрута равна TM + MC + CB = 94 км + 232 км + 294 км
Теперь давай вычислим длину каждого из этих маршрутов:
1. Маршрут TAB: 226 км + 283 км = 509 км
2. Маршрут TPB: 141 км + 352 км = 493 км
3. Маршрут TPCB: 141 км + 241 км + 294 км = 676 км
4. Маршрут TMCB: 94 км + 232 км + 294 км = 620 км
Сравниваем полученные длины маршрутов:
509 км, 493 км, 676 км, 620 км.
Самый короткий маршрут — TPB, его длина 493 км.
Ответ: Самый короткий маршрут из пункта T в пункт B — TPB, его длина составляет 493 км.
Пожаулйста, оцените решение
