Постройте отрезок MN и отметьте на нем точки C и D.
а) На сколько отрезков точка D делит отрезок MN?
б) Запишите все отрезки, на которые точки C и D делят отрезки MN.

Чтобы правильно ответить на задачу, сначала разберёмся с теорией.

Теоретическая часть:

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначается двумя буквами, например: MN — отрезок с концами в точках M и N.

Точка, лежащая на отрезке, может делить его на несколько более коротких отрезков. Если на отрезке MN выбрать точку D, то эта точка разделит отрезок MN на два отрезка: MD и DN. Если на том же отрезке есть ещё одна точка, например C, то она также может делить отрезок на части.

Важно! При этом возможны разные отрезки, образованные из всех возможных пар точек, если они лежат одна между другой на прямой.

Теперь рассмотрим саму задачу.

На рисунке:
− Отрезок MN.
− На этом отрезке отмечены точки C и D.
− Причём видно, что точки расположены в следующем порядке: M — C — D — N.

а) На сколько отрезков точка D делит отрезок MN?

Точка D лежит между M и N — значит, она делит отрезок MN на два отрезка:
− MD
− DN

Ответ:
а) Точка D делит отрезок MN на два отрезка: MD и DN.

б) Запишите все отрезки, на которые точки C и D делят отрезок MN.

Точки C и D делят отрезок MN на несколько отрезков. Посчитаем и перечислим все возможные отрезки, которые можно построить между этими четырьмя точками (M, C, D, N), находящимися на одной прямой и в порядке M — C — D — N.

Возможные отрезки между соседними точками:
− MC
− CD
− DN

Также можно рассматривать и более длинные отрезки между несоседними точками:
− MD (между M и D)
− CN (между C и N)

Значит, все возможные отрезки, образованные точками M, C, D, N:
− MC, CD, DN, MD, CN

Ответ:
б) Все отрезки: MC, CD, DN, MD, CN