Решите с помощью уравнения задачу:
а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декабря увеличилась на 2 ч и стала равной 15 ч. Какой была продолжительность ночи 27 октября?
б) В упаковке содержится 900 г крупы. После того как из части крупы сварили кашу, в упаковке осталось 240 г. Сколько граммов крупы израсходовали для приготовления каши?
в) Автомобиль ехал по городу с некоторой скоростью. Выехав на трассу, водитель увеличил скорость на 40 км/ч, а затем из−за ремонтных работ снизил скорость на 59 км/ч, при этом спидометр показал 39 км/ч. С какой скоростью ехал автомобиль по городу?
Пусть x часов была продолжительность ночи 27 октября, тогда:
x + 2 (ч) − стала продолжительность ночи 1 декабря.
Зная, что продолжительность ночи 1 декабря стала равна 15 ч, можно составить уравнение:
x + 2 = 15
x = 15 − 2
x = 13 (ч) − была продолжительность ночи 27 октября.
Ответ: 13 ч
Пусть x граммов крупы израсходовали для приготовления каши, тогда:
900 − x (г) − крупы осталось.
Зная, что в упаковке осталось 240 г, можно составить уравнение:
900 − x = 240
x = 900 − 240
x = 660 (г) − крупы израсходовали для приготовления каши.
Ответ: 660 г
Пусть x км/ч − скорость с которой ехал автомобиль по городу, тогда:
x + 40 − 59 (км/ч) − стала скорость автомобиля после всех изменений.
Зная, что скорость автомобиля стала равна 39 км/ч, можно составить уравнение:
x + 40 − 59 = 39
x = 39 + 59 − 40
x = 98 − 40
x = 58 (км/ч) − с такой скоростью ехал автомоболь по городу.
Ответ: 58 км/ч
Для того чтобы решить все три задачи с помощью уравнения, нужно помнить, что уравнение — это равенство, содержащее неизвестное (обычно обозначается буквой, например, x), и чтобы найти это неизвестное, нужно решить уравнение.
Как решать задачи с помощью уравнения:
1. Прочитайте задачу и определите, что в ней неизвестно — это и будет x.
2. Выразите отношения, описанные в задаче, в виде уравнения.
3. Решите уравнение — найдите x.
4. Ответьте на вопрос задачи, подставив значение x.
5. Проверьте полученный ответ (подставьте в условия задачи и убедитесь, что все верно).
Теперь решим каждую задачу пошагово.
а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декабря увеличилась на 2 ч и стала равной 15 ч. Какой была продолжительность ночи 27 октября?
Решение:
Пусть x — продолжительность ночи 27 октября (в часах).
Сказано, что продолжительность увеличилась на 2 часа, и стала 15 часов.
Значит, x + 2 = 15
Решим уравнение:
x + 2 = 15
x = 15 − 2
x = 13
Ответ: 13 часов была продолжительность ночи 27 октября.
б) В упаковке содержится 900 г крупы. После того как из части крупы сварили кашу, в упаковке осталось 240 г. Сколько граммов крупы израсходовали для приготовления каши?
Решение:
Пусть x — количество граммов крупы, которое израсходовали на кашу.
Исходно было 900 г, после того как израсходовали x, осталось 240 г.
Составим уравнение:
900 − x = 240
Решим уравнение:
x = 900 − 240
x = 660
Ответ: 660 граммов крупы израсходовали на кашу.
в) Автомобиль ехал по городу с некоторой скоростью. Выехав на трассу, водитель увеличил скорость на 40 км/ч, а затем из−за ремонтных работ снизил скорость на 59 км/ч, при этом спидометр показал 39 км/ч. С какой скоростью ехал автомобиль по городу?
Решение:
Пусть x — скорость автомобиля в городе (в км/ч).
По условию:
− На трассе скорость была x + 40 км/ч (увеличили на 40).
− Потом уменьшили эту скорость на 59 км/ч: (x + 40) − 59
− В результате скорость стала 39 км/ч.
Составим уравнение:
(x + 40) − 59 = 39
Решим уравнение:
x + 40 − 59 = 39
x − 19 = 39
x = 39 + 19
x = 58
Ответ: По городу автомобиль ехал со скоростью 58 км/ч.
Пожаулйста, оцените решение
