Решите уравнение и выполните проверку:
а) (x + 155) − 35 = 145;
б) 168 − (98 + z) = 65.

Чтобы решить уравнение, нужно понять, что уравнение — это равенство, в котором есть переменная (например, $ x $ или $ z $). Наша задача — найти, какое значение переменной делает уравнение верным, то есть чтобы левая часть уравнения равнялась правой.

Для этого мы будем использовать правила:
1. Если к переменной прибавляется число, то чтобы найти переменную, надо вычесть это число из другой стороны уравнения.
2. Если от переменной вычитается число, то чтобы найти переменную, надо прибавить это число к другой стороне уравнения.
3. Если переменная находится в скобках, сначала упростим выражение внутри скобок.

Теперь решим каждое уравнение по отдельности.

а) (x + 155) − 35 = 145

Сначала упростим левую часть уравнения. Внутри скобок у нас $ x + 155 $, и от этого выражения мы вычитаем 35. То есть:

$ (x + 155) - 35 = 145 $

Рассмотрим выражение слева. Чтобы упростить его, можно убрать скобки и сгруппировать числа:

$ x + 155 - 35 = 145 $

Вычтем 35 из 155:

$ x + 120 = 145 $

Теперь, чтобы найти $ x $, нужно вычесть 120 из 145:

$ x = 145 - 120 = 25 $

Ответ: $ x = 25 $

Проверка:

Подставим значение x в исходное уравнение:

$ (x + 155) - 35 = 145 \ (25 + 155) - 35 = 145 \ 180 - 35 = 145 \ 145 = 145 \quad \text{(верно)} $

б) 168 − (98 + z) = 65

Здесь от числа 168 вычитается выражение в скобках: $ 98 + z $. Сначала упростим левую часть:

$ 168 - (98 + z) = 65 $

Скобки означают, что мы вычитаем и 98, и $ z $. Это можно переписать так:

$ 168 - 98 - z = 65 $

Вычитаем 98 из 168:

$ 70 - z = 65 $

Теперь нам нужно найти $ z $. Здесь от 70 вычитается $ z $, и получается 65. Чтобы найти $ z $, нужно вычесть 65 из 70:

$ z = 70 - 65 = 5 $

Ответ: $ z = 5 $

Проверка:

Подставим значение z в исходное уравнение:

$ 168 - (98 + z) = 65 \ 168 - (98 + 5) = 65 \ 168 - 103 = 65 \ 65 = 65 \quad \text{(верно)} $

Окончательные ответы:

а) $ x = 25 $

б) $ z = 5 $