Весной посадили 12 семян кабачков сорта "грибовский" и z семян кабачков сорта "ранний". Из всех посаженных семян взошло только 25 штук. Сколько семян не взошло? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение, если z = 18; z = 13; z = 10. При каком значении z задача не имеет решения?

Теория для решения задачи:

Прежде чем решить задачу, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

1. Условие задачи: Это текст, в котором описывается ситуация и задается вопрос, на который нужно ответить. В условии задачи даны известные значения (числа) и то, что нужно найти.

2. Вопрос задачи: Это то, о чем спрашивается в задаче. На вопрос задачи нужно дать ответ.

3. Решение задачи: Это последовательность действий, которые нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи. Решение задачи обычно включает в себя арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление).

4. Выражение: Это запись, состоящая из чисел, переменных (букв) и знаков арифметических действий. Например, 2 + 3, x − 5, a * b / 4 − это выражения.

5. Переменная: Это буква, которая может принимать разные числовые значения. В нашей задаче переменной является z.

6. Значение выражения: Это число, которое получается, если подставить вместо переменной конкретное число и выполнить все арифметические действия.

7. Составление выражения по условию задачи: Это запись условия задачи в виде математического выражения, которое позволяет ответить на вопрос задачи.

8. Когда задача не имеет решения: В некоторых случаях, при определенных значениях переменных, задача может не иметь решения. Это происходит, когда условие задачи становится нелогичным или невыполнимым. Например, нельзя вычесть больше, чем было изначально.

Решение задачи:

1. Анализ условия задачи:

• Весной посадили 12 семян кабачков сорта "грибовский" и z семян кабачков сорта "ранний".
• Из всех посаженных семян взошло только 25 штук.
• Нужно узнать, сколько семян не взошло.

2. Составление выражения для решения задачи:

• Всего посадили: 12 + z семян.
• Взошло: 25 семян.
• Не взошло: (12 + z) − 25 семян.

Упростим выражение:

(12 + z) − 25 = 12 + z − 25 = z + 12 − 25 = z − (25 − 12) = z − 13

Итак, выражение для нахождения количества невзошедших семян: z − 13

3. Нахождение значения выражения при разных значениях z:

• Если z = 18, то:

18 − 13 = 5 (семян) − не взошло.
* Если z = 13, то:

13 − 13 = 0 (семян) − не взошло.
* Если z = 10, то:

10 − 13 = −3

4. Ответ на вопрос о том, когда задача не имеет решения:

• Если z = 10, то получается, что не взошло −3 семени, что невозможно. Не может не взойти отрицательное количество семян.
• Задача не имеет решения, когда значение выражения z − 13 становится отрицательным. Это происходит, когда z меньше 13. Например, если z = 12, то всего посадили 12 + 12 = 24 семени, а взошло 25. Так не бывает.

5. Запись ответа:

Ответ:

• Если z = 18, то не взошло 5 семян.
• Если z = 13, то не взошло 0 семян.
• При z = 10 и любом z < 13 задача не имеет решения.