Вычислите удобным способом:
а) 1058 − (258 + 292);
б) (645 + 407) − 245;
в) 493 + (711 − 193);
г) (747 + 1027) − 367;
д) (384 + 216) − 399;
е) (372 + 285) − (172 + 185).
1058 − (258 + 292) = 1058 − 258 − 292 = (1058 − 258) − 292 = 800 − 292 = 508
Вычисления
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1058', y: '258', z: '800 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '800', y: '292', z: '508 '}$
(645 + 407) − 245 = 645 + 407 − 245 = (645 − 245) + 407 = 400 + 407 = 807
Вычисления
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '645', y: '245', z: '400 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '400', y: '407', z: '807 '}$
493 + (711 − 193) = 493 + 711 − 193 = (493 − 193) + 711 = 300 + 711 = 1011
Вычисления
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '493', y: '193', z: '300 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '300', y: '711', z: '1011 '}$
(747 + 1027) − 367 = 747 + 1027 − 367 = (747 − 367) + 1027 = 380 + 1027 = 1407
Вычисления
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '747', y: '367', z: '380 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1027', y: '380', z: '1407 '}$
(384 + 216) − 399 = 600 − 399 = 201
Вычисления
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '384', y: '216', z: '600 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '600', y: '399', z: '201 '}$
(372 + 285) − (172 + 185) = 372 + 285 − 172 − 185 = (372 − 172) + (285 − 185) = 200 + 100 = 300
Вычисления
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '372', y: '172', z: '200 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '285', y: '185', z: '100 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '200', y: '100', z: '300 '}$
Для успешного решения подобных задач, нам потребуется знание нескольких важных свойств сложения и вычитания. Давай их вспомним:
1. Сочетательное свойство сложения: Когда мы складываем три числа и более, мы можем группировать их как угодно. Например, (a + b) + c = a + (b + c). Это значит, что порядок, в котором мы выполняем сложение, не важен.
2. Вычитание суммы из числа: Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа сначала одно слагаемое, а затем другое: a − (b + c) = a − b − c.
3. Вычитание числа из суммы: Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного из слагаемых (если это удобно): (a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c).
4. Перестановка слагаемых: От перестановки слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a. Это позволяет нам менять порядок чисел для более удобного вычисления.
Теперь, когда мы вспомнили эти свойства, мы можем применять их для упрощения вычислений в заданных примерах. "Удобный способ" обычно означает, что мы стараемся сгруппировать числа так, чтобы получить круглые числа (например, 100, 500, 1000), так как с ними легче работать.
а) 1058 − (258 + 292) = 1058 − 258 − 292 = (1058 − 258) − 292 = 800 − 292 = 508
Здесь мы сначала использовали правило вычитания суммы из числа, а затем сгруппировали числа так, чтобы сначала вычесть 258 из 1058, что дало нам круглое число 800.
б) (645 + 407) − 245 = 645 + 407 − 245 = (645 − 245) + 407 = 400 + 407 = 807
Здесь мы использовали правило вычитания числа из суммы, вычтя 245 из 645, чтобы получить круглое число 400.
в) 493 + (711 − 193) = 493 + 711 − 193 = (493 − 193) + 711 = 300 + 711 = 1011
Здесь мы использовали сочетательное свойство и переставили слагаемые, чтобы сначала вычесть 193 из 493, что дало нам круглое число 300.
г) (747 + 1027) − 367 = 747 + 1027 − 367 = (747 − 367) + 1027 = 380 + 1027 = 1407
Здесь мы использовали правило вычитания числа из суммы, вычтя 367 из 747.
д) (384 + 216) − 399 = 600 − 399 = 201
В этом примере мы сначала сложили числа в скобках, чтобы получить круглое число 600, а затем вычли 399.
е) (372 + 285) − (172 + 185) = 372 + 285 − 172 − 185 = (372 − 172) + (285 − 185) = 200 + 100 = 300
Здесь мы раскрыли скобки и перегруппировали слагаемые так, чтобы сначала вычесть 172 из 372, а затем 185 из 285, получив два круглых числа, которые легко сложить.
Ответ:
а) 508
б) 807
в) 1011
г) 1407
д) 201
е) 300
Пожаулйста, оцените решение
