Разбраемся в решении.
От Лысой горы, с которой Иван−царевич выпустил стрелу, до царства Кощея ведут три тропы, а от Кощеева царства до болота, в котором Царевна−лягушка поймала стрелу, выпущенную Иваном−царевичем, ведут четыре еле приметные стежки−дорожки. Сколькими способами Иван−царевич может добраться до Царевны−лягушки, пройдя через царство Кощея?
Если от Лысой горы добираться до Кощеева царства по первой тропе, то продолжить путь можно четырьмя способами. Так же рассуждая, получим еще два способа продолжить путь, начав со второй тропы или с третьей, а продолжив путь по одной из четырех стежек−дорожек. Значит, у Ивана−царевича всего 3 * 4 = 12 способов добраться до Царевны−лягушки.
Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теорией.
Когда у нас есть несколько этапов, и на каждом этапе есть определённое количество способов выбора, общее количество способов выполнения всех этапов находится перемножением количества способов на каждом этапе.
Это правило называется правилом произведения или основным правилом комбинаторики.
Правило произведения (в комбинаторике):
Если какое−то действие можно выполнить первым способом — A способами, и для каждого из них второе действие можно выполнить B способами, то общее число способов выполнения двух действий подряд будет:
A * B
Например, если у школьника есть 2 рубашки и 3 пары брюк, то число различных комбинаций "рубашка + брюки" будет:
2 × 3 = 6 способов.
Теперь перейдём к задаче.
Из условия:
То есть, путь от Лысой горы до Царевны−лягушки состоит из двух этапов:
1) Первый этап: Лысая гора → царство Кощея — 3 способа (3 тропы).
2) Второй этап: царство Кощея → болото, где Царевна−лягушка — 4 способа (4 стежки).
По правилу произведения:
Общее количество способов пройти весь путь:
3 * 4 = 12
Ответ: 12 способов
Иван−царевич может добраться до Царевны−лягушки 12 разными способами.
Пожаулйста, оцените решение
