Запишите математическую модель ситуации:
а) У девочек всего 42 наклейки. Из них у Тани n наклеек, у Оли на 7 меньше, чем у Тани, а у Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани.
б) В спортивном магазине было продано x футболок, спортивных брюк − на 5 меньше, а курток − на 7 больше, чем футболок. Всего было продано 38 указанных товаров.

Чтобы записать математическую модель, нужно внимательно прочитать условие задачи и выразить все величины через переменные — то есть представить ситуацию в виде уравнения или выражений.

Что такое математическая модель?

Математическая модель — это способ описать реальную ситуацию с помощью математики, то есть через числа, переменные и уравнения. Мы используем переменные (буквы), чтобы обозначить неизвестные величины, и описываем связи между ними с помощью равенств (уравнений) или выражений.

Рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

а) У девочек всего 42 наклейки. Из них у Тани n наклеек, у Оли на 7 меньше, чем у Тани, а у Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани.

Разберём по шагам:

1. У Тани — n наклеек.
2. У Оли на 7 меньше, чем у Тани. Значит: n − 7.
3. У Светы на 4 больше, чем у Тани. Значит: n + 4.

Теперь, составим уравнение: всего у девочек 42 наклейки, значит:

n + (n − 7) + (n + 4) = 42

Это и есть математическая модель данной ситуации.

б) В спортивном магазине было продано x футболок, спортивных брюк — на 5 меньше, а курток — на 7 больше, чем футболок. Всего было продано 38 указанных товаров.

Разберём по шагам:

1. Футболок — x.
2. Брюк на 5 меньше, чем футболок: x − 5.
3. Курток на 7 больше, чем футболок: x + 7.

Составим уравнение: всего продано 38 товаров:

x + (x − 5) + (x + 7) = 38

Это и есть математическая модель данной ситуации.

Ответ:

а) n + (n − 7) + (n + 4) = 42

б) x + (x − 5) + (x + 7) = 38