Разбираемся в решении. Решите двумя способами уравнение:
а) (z − 23) + 48 = 130;
б) (x + 89) + 41 = 196;
в) (67 + y) − 47 = 112.
а)
Решение. Решим уравнение (z − 23) + 48 = 130 двумя способами.
1. Сначала найдем неизвестное слагаемое z − 23:
z − 23 = 130 − 48
z − 23 = 82
а потом найдем неизвестное уменьшаемое z:
z = 82 + 23
z = 105
2. Упростите выражение, стоящее в левой части уравнения, пользуясь свойствами сложения:
z − 23 + 48 = 130
z + 25 = 130
а затем найдем неизвестное слагаемое z:
z = 130 − 25
z = 105

Для решения уравнений важно знать основные понятия и законы арифметики.

Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство, содержащее переменную (неизвестное число), например, $ x + 3 = 7 $. Чтобы решить уравнение, нужно найти значение переменной, которое делает это равенство верным.

Основные правила при решении уравнений:
1. Если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, уравнение останется верным.
2. Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же число, уравнение тоже останется верным.
3. Выражения можно упрощать, используя переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания.

Теперь решим оставшиеся пункты (б) и (в) двумя способами, как в примере.

б) (x + 89) + 41 = 196

1 способ.
Сначала найдём сумму $ x + 89 $:
$ x + 89 = 196 - 41 $
$ x + 89 = 155 $

Теперь найдем неизвестное слагаемое $ x $:
$ x = 155 - 89 $
$ x = 66 $

2 способ.
Переставим скобки и упростим левую часть:
$ x + 89 + 41 = 196 $
$ x + 130 = 196 $

Теперь найдём неизвестное слагаемое:
$ x = 196 - 130 $
$ x = 66 $

Ответ: $ x = 66 $

в) (67 + y) − 47 = 112

1 способ.
Сначала найдём значение суммы $ 67 + y $:
$ 67 + y = 112 + 47 $
$ 67 + y = 159 $

Теперь найдём значение переменной:
$ y = 159 - 67 $
$ y = 92 $

2 способ.
Упростим левую часть уравнения:
$ 67 + y - 47 = 112 $
$ y + 20 = 112 $

Теперь найдём значение переменной:
$ y = 112 - 20 $
$ y = 92 $

Ответ: $ y = 92 $

Проверка:
Подставим обратно в уравнение:
− б) $ (66 + 89) + 41 = 155 + 41 = 196 $ — верно.
− в) $ (67 + 92) - 47 = 159 - 47 = 112 $ — верно.