Составьте выражение для вычисления периметра P треугольника ABC. Найдите недостающие значения в таблице:

Теория

Периметр любой фигуры – это сумма длин всех её сторон. В случае с треугольником, у которого три стороны (AB, BC и CA), периметр (P) вычисляется так:

P = AB + BC + CA

Чтобы найти неизвестную сторону треугольника, если известен периметр и две другие стороны, нужно из периметра вычесть сумму известных сторон. Например, чтобы найти сторону CA, нужно сделать следующее:

CA = P − (AB + BC)

Важно помнить, что при сложении и вычитании величин, они должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения (например, все в сантиметрах, дециметрах или метрах).

Решение

Теперь давай заполним таблицу, используя знания о периметре и единицах измерения.

• Строка 1:

AB = 2 см, BC = 3 см, CA = 4 см

P = 2 см + 3 см + 4 см = 9 см
* Строка 2:

AB = 4 дм, BC = 50 см, P = 12 дм

Сначала нужно привести все к одним единицам измерения. Удобно перевести все в дециметры, так как ответ нужен в дециметрах. В 1 дм = 10 см, значит 50 см = 5 дм.

CA = P − (AB + BC) = 12 дм − (4 дм + 5 дм) = 12 дм − 9 дм = 3 дм
* Строка 3:

AB = 15 см, BC = 10 см, CA = 2 дм 1 см

Здесь тоже приведем все к одной единице измерения – к сантиметрам. 2 дм 1 см = 2 * 10 см + 1 см = 21 см.

P = AB + BC + CA = 15 см + 10 см + 21 см = 46 см. Также можно записать как 4 дм 6 см.
* Строка 4:

AB = 4 м, CA = 45 дм, P = 14 м 5 дм

Переведем все в дециметры. 4 м = 40 дм, 14 м 5 дм = 14 * 10 дм + 5 дм = 145 дм.

BC = P − (AB + CA) = 145 дм − (40 дм + 45 дм) = 145 дм − 85 дм = 60 дм = 6 м

Финальная таблица: