Для участия в эстафете учащихся класса разбили на команды, по 3 человека в каждой. В команду №3 вошли Слава, Толя и Лена. Слава преодолел свой участок дистанции за 55 с, Толя − за 47 с, а Лена − на t с быстрее, чем Слава.
а) Составьте выражение для вычисления времени, затраченного командой №3 на прохождение эстафеты.
б) Найдите значение полученного выражения при t = 4; t = 8; t = 10.
а)
$
\left.
\begin{array}{l}
& \text{Слава - 55 с}\\
& \text{Лена - ? с, на t с <}\\
& \text{Толя - 47 с}
\end{array}
\!\!\! \LARGE{\Lsh}
\;\;\;
\right\}
\;-\;?\;
$
55 − t (с) − время, за которое преодолела свой участок Лена;
55 + (55 − t) + 47 = 55 + 55 − t + 47 = (55 + 55 + 47) − t = (110 + 47) − t = 157 − t (c) − затратила команда №3 на прохождение эстафеты.
б)
Если t = 4, то:
157 − 4 = 153 (с)
Если t = 8, то:
157 − 8 = 149 (с)
Если t = 10, то:
157 − 10 = 147 (с)
Ответ:
а) 157 − t (c)
б) 153 с; 149 с; 147 с.
Теория
Прежде чем решать задачу, давай вспомним несколько важных моментов:
1. Что такое выражение? Выражение − это запись, состоящая из чисел, переменных (букв) и знаков действий (плюс, минус, умножить, разделить и т.д.). Например, 2 + 3, 5 * x, a − b + 7 − это все выражения.
2. Что такое переменная? Переменная − это буква, которая может принимать разные числовые значения. В нашей задаче переменная − это t.
3. Как упрощать выражения? Упростить выражение − это значит сделать его более коротким и понятным, выполнив все возможные действия. Например, выражение 2 + 3 + x можно упростить до 5 + x.
4. Как находить значение выражения? Чтобы найти значение выражения, нужно подставить вместо переменной конкретное число и выполнить все действия. Например, если у нас есть выражение 5 + x и x = 2, то значение выражения будет 5 + 2 = 7.
Решение задачи
Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим задачу.
а) Составление выражения
1. Время Лены: Сказано, что Лена пробежала свой участок на t секунд быстрее, чем Слава. Слава пробежал за 55 секунд. Значит, время Лены будет 55 − t секунд.
2. Общее время команды: Чтобы найти общее время команды, нужно сложить время каждого участника:
55 − t секундОбщее время: 55 + 47 + (55 − t)
3. Упрощение выражения: Теперь упростим полученное выражение:
55 + 47 + (55 − t) = 55 + 47 + 55 − t = (55 + 47 + 55) − t = 157 − t
Итак, выражение для вычисления времени, затраченного командой №3 на прохождение эстафеты: 157 − t
б) Нахождение значения выражения
Теперь найдем значение выражения 157 − t при разных значениях t:
t = 4:
157 − 4 = 153
Значит, время команды будет 153 секунды.
t = 8:
157 − 8 = 149
Значит, время команды будет 149 секунд.
t = 10:
157 − 10 = 147
Значит, время команды будет 147 секунд.
Ответ:
а) Выражение для вычисления времени команды: 157 − t
б) Значения выражения:
t = 4: 153 секундыt = 8: 149 секундt = 10: 147 секундПожаулйста, оцените решение