Одна сторона треугольника равна 63 см, другая на 4 см больше, а третья на a см меньше второй стороны. Составьте выражение для нахождения периметра треугольника и найдите его значение при a = 8; a = 17.

Теоретическая часть

Прежде чем мы начнем решать задачу, давай вспомним несколько важных понятий:

Треугольник: Это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки − сторонами треугольника.

Периметр треугольника: Это сумма длин всех сторон треугольника. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех трех сторон.

Как составить выражение: В математике выражение − это запись, состоящая из чисел, переменных (букв) и математических операций (например, сложения, вычитания, умножения, деления). Выражение показывает, какие действия нужно выполнить с числами и переменными.

Теперь, когда мы все вспомнили, давай перейдем к решению нашей задачи.

Решение задачи

В задаче нам даны следующие условия:

Первая сторона треугольника: 63 см.
Вторая сторона треугольника: на 4 см больше первой.
Третья сторона треугольника: на a см меньше второй.
Нам нужно:

Составить выражение для нахождения периметра треугольника.
Найти значение этого выражения при a = 8 и a = 17.
Шаг 1: Найдем длину второй стороны треугольника.

По условию, вторая сторона на 4 см больше первой. Значит, чтобы найти ее длину, нужно к длине первой стороны прибавить 4 см:

63 + 4 = 67 (см)

Итак, длина второй стороны треугольника равна 67 см.

Шаг 2: Найдем длину третьей стороны треугольника.

По условию, третья сторона на a см меньше второй. Значит, чтобы найти ее длину, нужно из длины второй стороны вычесть a см:

67 − a (см)

Итак, длина третьей стороны треугольника равна (67 − a) см.

Шаг 3: Составим выражение для нахождения периметра треугольника.

Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. У нас есть длины всех трех сторон:

Первая сторона: 63 см
Вторая сторона: 67 см
Третья сторона: (67 − a) см
Сложим их, чтобы получить выражение для периметра:

P = 63 + 67 + (67 − a)

Теперь упростим это выражение, сложив известные числа:

P = 130 + 67 − a
P = 197 − a (см)

Итак, выражение для нахождения периметра треугольника: 197 − a.

Шаг 4: Найдем значение периметра при a = 8.

Подставим a = 8 в наше выражение для периметра:

P = 197 − 8
P = 189 (см)

Итак, если a = 8, то периметр треугольника равен 189 см.

Шаг 5: Найдем значение периметра при a = 17.

Подставим a = 17 в наше выражение для периметра:

P = 197 − 17
P = 180 (см)

Итак, если a = 17, то периметр треугольника равен 180 см.

Ответ:

Выражение для нахождения периметра треугольника: 197 − a (см).
Если a = 8, то периметр треугольника равен 189 см.
Если a = 17, то периметр треугольника равен 180 см.