Запишите разность:
а) 106 + 68 и 23 + 59;
б) c − 86 и 111;
в) x − 23 и y − 45;
г) 273 + m и 104 − n.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 10. Упражнения. Номер №2.184

Решение а

(106 + 68) − уменьшаемое;
(23 + 59) − вычитаемое;
(106 + 68) − (23 + 59) − разность.

Вычисления:
$(106 \overset{1}{+} 68) \overset{3}{-} (23 \overset{2}{+} 59) = 92$
1) 106 + 68 = 174
2) 23 + 59 = 82
3) 174 − 82 = 92

1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '106', y: '68', z: '174 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '23', y: '59', z: '82 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '174', y: '82', z: '92 '}$

Решение б

(c − 86) − уменьшаемое;
111 − вычитаемое;
(c − 86) − 111 − разность.

Вычисления:
(c − 86) − 111 = c − 86 − 111 = c − (86 + 111) = c − 197

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '111', y: '86', z: '197 '}$

Решение в

(x − 23) − уменьшаемое;
(y − 45) − вычитаемое;
(x − 23) − (y − 45) − разность.

Вычисления:
(x − 23) − (y − 45) = x − 23 − y + 45 = x − y + 45 − 23 = x − y + (45 − 23) = x − y + 22

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '45', y: '23', z: '22 '}$

Решение г

(273 + m) − уменьшаемое;
(104 − n) − вычитаемое;
(273 + m) − (104 − n) − разность.

Вычисления:
(273 + m) − (104 − n) = 273 + m − 104 + n = m + n + 273 − 104 = m + n + (273 − 104) = m + n + 169

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '273', y: '104', z: '169 '}$

Дополнительное решение

Теоретическая часть:

Разность двух выражений — это результат вычитания одного выражения из другого. Чтобы решить такие задачи, нужно знать:

1. Определения:

Уменьшаемое — число или выражение, из которого вычитают.
Вычитаемое — число или выражение, которое вычитают.
Разность — результат вычитания.

2. Порядок действий:

Сначала выполняются действия в скобках.
Затем выполняется вычитание: уменьшаемое минус вычитаемое.
Если в выражениях присутствуют переменные (например, x, y), то сокращения и преобразования производятся по правилам алгебры.

3. Работа с переменными:

При вычитании выражений с переменными важно помнить, что знаки внутри скобок изменяются, когда скобки раскрываются после знака "минус".

Теперь решим каждое задание по порядку с объяснением.

а) Записать разность выражений: (106 + 68) и (23 + 59)

Уменьшаемое: (106 + 68)
Вычитаемое: (23 + 59)
Разность: (106 + 68) − (23 + 59)

Вычисляем:

1) 106 + 68 = 174
2) 23 + 59 = 82
3) 174 − 82 = 92

Ответ:
(106 + 68) − (23 + 59) = 92

б) Записать разность выражений: (c − 86) и 111

Уменьшаемое: (c − 86)
Вычитаемое: 111
Разность: (c − 86) − 111

Вычисляем:

(c − 86) − 111 = c − (86 + 111) = c − 197

Ответ:
(c − 86) − 111 = c − 197

в) Записать разность выражений: (x − 23) и (y − 45)

Уменьшаемое: (x − 23)
Вычитаемое: (y − 45)
Разность: (x − 23) − (y − 45)

Раскрываем скобки:

(x − 23) − (y − 45) = x − 23 − y + 45 =
= x − y + (45 − 23) = x − y + 22

Ответ:
(x − 23) − (y − 45) = x − y + 22

г) Записать разность выражений: (273 + m) и (104 − n)

Уменьшаемое: (273 + m)
Вычитаемое: (104 − n)
Разность: (273 + m) − (104 − n)

Раскрываем скобки:

(273 + m) − (104 − n) = 273 + m − 104 + n =
= m + n + (273 − 104) = m + n + 169

Ответ:
(273 + m) − (104 − n) = m + n + 169

Итоговые ответы:

а) 92
б) c − 197
в) x − y + 22
г) m + n + 169