Какие цифры закрашены в верных примерах?
а)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1■2■8', y: '696■', z: '6■53 '}$
б)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■17■■', z: '57■52 '}$
в)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■■1200', y: '3■9■■', z: '61■33 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '13218', y: '6965', z: '6253 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '109000', y: '51748', z: '57252 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '101200', y: '39967', z: '61233 '}$
Для решения таких задач, где нужно восстановить пропущенные цифры в примерах на сложение или вычитание, нужно внимательно анализировать каждый столбец и использовать знания о составе чисел. Важно помнить, что при вычитании иногда приходится "занимать" единицу из старшего разряда.
а)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1■2■8', y: '696■', z: '6■53 '}$
Начнем с последнего столбца (разряд единиц): 8 − ? = 3. Чтобы получить 3, нужно вычесть 5 из 8. Значит, в разряде единиц второго числа стоит цифра 5.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1■2■8', y: '6965', z: '6■53 '}$
Переходим к следующему столбцу (разряд десятков): ? − 6 = 5. Чтобы получить 5, нужно из какого−то числа вычесть 6. Если бы не было "заёма" из предыдущего разряда, то на месте вопроса стояла бы цифра 1. Но так как 1 < 6, то мы занимали единицу из предыдущего разряда. Получается, что ? + 10 − 6 = 5. Значит, ? = 1. Но так как мы занимали единицу, то там будет стоять цифра 2.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1■218', y: '6965', z: '6■53 '}$
Следующий столбец (разряд сотен): 2 − 9 = ?. Так как 2 < 9, то занимаем единицу из предыдущего разряда. Получается 12 − 9 = 3. Значит, в результате вычитания в этом разряде получается 3.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1■218', y: '6965', z: '6353 '}$
Последний столбец (разряд тысяч): 1 − 6 = 6. Занимаем единицу. Получается 11 − 6 = 5. Но так как у нас получилось 6, значит надо было что−то прибавить. Это невозможно, значит мы где−то ошиблись.
Давай проверим еще раз второй столбец. Получается ? − 6 = 5. Чтобы получить 5, нужно из какого−то числа вычесть 6. Если бы не было "заёма" из предыдущего разряда, то на месте вопроса стояла бы цифра 1. Но так как 1 < 6, то мы занимали единицу из предыдущего разряда. Получается, что ? + 10 − 6 = 15. Значит ? = 1. Но так как мы занимали единицу, то там будет стоять цифра 2. Значит занимали единицу из разряда сотен. 12 − 10 = 2. Значит в разряде сотен получается 2.
Следующий столбец (разряд тысяч): ? − ? = 6. Так как занимали единицу, то получается 0 − 6 = 6. Занимаем единицу. Получается 10 − 6 = 4. Значит в разряде тысяч первого числа стоит цифра 3.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '13218', y: '6965', z: '6253 '}$
б)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■17■■', z: '57■52 '}$
Последний столбец: 0 − ? = 2. Значит, занимали из предыдущего разряда. Тогда 10 − ? = 2, следовательно, ? = 8.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■17■8', z: '57■52 '}$
Предпоследний столбец: 0 − ? = 5. Тоже занимали, значит 10 − ? = 5, следовательно, ? = 5. Но так как мы занимали, то в предыдущем разряде уже не 0, а 9.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■1758', z: '57■52 '}$
Следующий столбец: 9 − ? = ?. Занимали из предыдущего разряда. Значит 9 − 7 − 1 = 2.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■1758', z: '57252 '}$
Следующий столбец: 0 − 1 = 7. Занимали. 10 − 1 = 9.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■09000', y: '■1758', z: '57252 '}$
Значит занимали единицу из предыдущего разряда.
Cтолбец: ? − ? = 5. Так как занимали, то ? − 1 = 5. Значит ? = 6.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '609000', y: '51758', z: '57252 '}$
Но так не получается, так как 6 − 0 = 6, а должно быть 5.
Начнем сначала:
Последний столбец: 0 − ? = 2. Значит, занимали из предыдущего разряда. Тогда 10 − ? = 2, следовательно, ? = 8.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■17■8', z: '57■52 '}$
Предпоследний столбец: 0 − ? = 5. Тоже занимали, значит 9 − ? = 5, следовательно, ? = 4.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■1748', z: '57■52 '}$
Следующий столбец: 0 − 7 = ?. Занимали из предыдущего разряда. 9 − 7 = 2
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■0■000', y: '■1748', z: '57252 '}$
Следующий столбец: 0 − 1 = 7. Занимали. 10 − 1 = 9.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■09000', y: '■1748', z: '57252 '}$
Значит занимали единицу из предыдущего разряда.
Cтолбец: ? − ? = 5. Так как занимали, то ? − 1 = 5. Значит ? = 6. Значит вычитали из 10.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '609000', y: '51748', z: '57252 '}$
в)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■■1200', y: '3■9■■', z: '61■33 '}$
Последний столбец: 0 − ? = 3. Значит, занимали из предыдущего разряда. Тогда 10 − ? = 3, следовательно, ? = 7.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■■1200', y: '3■9■7', z: '61■33 '}$
Предпоследний столбец: 0 − ? = 3. Тоже занимали, значит 9 − ? = 3, следовательно, ? = 6.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■■1200', y: '3■967', z: '61■33 '}$
Следующий столбец: 1 − 9 = ?. Занимали из предыдущего разряда. 11 − 9 = 2.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■■1200', y: '3■967', z: '61233 '}$
Следующий столбец: ? − ? = 1. Занимали. Значит ? −1 − ? = 1.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■■1200', y: '3■967', z: '61233 '}$
Получается что ? − ? = 2.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '■■1200', y: '39967', z: '61233 '}$
Cтолбец: ? − 3 = 6. Значит ? = 9. Но так как мы занимали, то ? = 10.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '101200', y: '39967', z: '61233 '}$
а)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '13218', y: '6965', z: '6253 '}$
б)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '109000', y: '51748', z: '57252 '}$
в)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '101200', y: '39967', z: '61233 '}$
Пожаулйста, оцените решение