Найдите значение выражения:
а) 3 см 4 мм * 5;
б) 4 ц 6 кг * 8;
в) 6 т 3 ц : 2;
г) 10 дм 12 мм : 2.

Теория для решения задачи

Чтобы решить данную задачу, нам нужно уметь выполнять арифметические действия с величинами, выраженными в разных единицах измерения (длина, масса). Важно помнить соотношения между этими единицами:

• Длина:
  • 1 см = 10 мм
  • 1 дм = 10 см = 100 мм
  • 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
• Масса:
  • 1 ц (центнер) = 100 кг
  • 1 т (тонна) = 10 ц = 1000 кг

Алгоритм решения:

1. Приведение к одной единице измерения: Выразить все значения в одной и той же единице измерения, чтобы было удобно выполнять арифметические действия. Обычно выбирают самую мелкую единицу измерения, чтобы избежать работы с десятичными дробями.
2. Выполнение арифметического действия: Выполнить умножение или деление.
3. Преобразование обратно (если нужно): Если требуется, преобразовать результат обратно в более крупные единицы измерения, чтобы ответ был в "удобном" виде (например, не в миллиметрах, а в сантиметрах и миллиметрах).

Решение задачи

а) 3 см 4 мм * 5

1. Приведем к миллиметрам: 3 см = 3 * 10 мм = 30 мм. Значит, 3 см 4 мм = 30 мм + 4 мм = 34 мм.

2. Умножаем: 34 мм * 5 = 170 мм.

3. Преобразуем в сантиметры и миллиметры: 170 мм = 17 см (так как 170 мм : 10 мм/см = 17 см).

Ответ: 17 см

б) 4 ц 6 кг * 8

1. Приведем к килограммам: 4 ц = 4 * 100 кг = 400 кг. Значит, 4 ц 6 кг = 400 кг + 6 кг = 406 кг.

2. Умножаем: 406 кг * 8 = 3248 кг.

3. Преобразуем в тонны, центнеры и килограммы:

• 3248 кг = 3 т 248 кг (так как 3248 кг : 1000 кг/т = 3 т и 248 кг остаток).
• 248 кг = 2 ц 48 кг (так как 248 кг : 100 кг/ц = 2 ц и 48 кг остаток).
• Итого: 3 т 2 ц 48 кг.

Ответ: 3 т 2 ц 48 кг

в) 6 т 3 ц : 2

1. Приведем к килограммам:

• 6 т = 6 * 1000 кг = 6000 кг
• 3 ц = 3 * 100 кг = 300 кг
• Значит, 6 т 3 ц = 6000 кг + 300 кг = 6300 кг.

2. Делим: 6300 кг : 2 = 3150 кг.

3. Преобразуем в тонны, центнеры и килограммы:
* 3150 кг = 3 т 150 кг (так как 3150 кг : 1000 кг/т = 3 т и 150 кг остаток).
* 150 кг = 1 ц 50 кг (так как 150 кг : 100 кг/ц = 1 ц и 50 кг остаток).
* Итого: 3 т 1 ц 50 кг.

Ответ: 3 т 1 ц 50 кг

г) 10 дм 12 мм : 2

1. Приведем к миллиметрам:

• 10 дм = 10 * 100 мм = 1000 мм
• Значит, 10 дм 12 мм = 1000 мм + 12 мм = 1012 мм.

2. Делим: 1012 мм : 2 = 506 мм.

3. Преобразуем в дециметры и миллиметры:

• 506 мм = 5 дм 6 мм (так как 506 мм : 100 мм/дм = 5 дм и 6 мм остаток).

Ответ: 5 дм 6 мм