С помощью букв m, n и k запишите свойство 5 двумя способами. Подставьте значения букв:
а) m = 76, n = 19, k = 46;
б) m = 103, n = 108, k = 105.
Проверьте получившиеся числовые равенства.
Свойство вычитания числа из суммы.
(m + n) − k = m + (n − k), если n > k или n = k;
(m + n) − k = (m − k) + n, если m > k или m = k.
а)
при m = 76, n = 19, k = 46:
(m + n) − k = (76 + 19) − 46 = 95 − 46 = 49
(m − k) + n = (76 − 46) + 19 = 30 + 19 = 49
49 = 49 − равенство верно.
б)
при m = 103, n = 108, k = 105:
(m + n) − k = (103 + 108) − 105 = 211 − 105 = 106
m + (n − k) = 103 + (108 − 105) = 103 + 3 = 106
106 = 106 − равенство верно.
Теория
Перед тем, как мы начнем решать задачу, давай вспомним основное свойство вычитания числа из суммы, которое нам понадобится.
Свойство вычитания числа из суммы
Когда мы вычитаем число из суммы двух чисел, мы можем сделать это разными способами, в зависимости от того, какое из чисел в сумме больше или равно вычитаемому числу.
1. Первый случай: Если одно из чисел в сумме (например, n) больше или равно числу, которое мы вычитаем (k), то есть n ≥ k, мы можем вычесть k из n, а затем прибавить результат к другому числу (m):
(m + n) − k = m + (n − k)
2. Второй случай: Если другое число в сумме (например, m) больше или равно числу, которое мы вычитаем (k), то есть m ≥ k, мы можем вычесть k из m, а затем прибавить результат к другому числу (n):
(m + n) − k = (m − k) + n
Теперь давай решим задачу!
Задание:
С помощью букв m, n и k запишите свойство 5 двумя способами. Подставьте значения букв:
а) m = 76, n = 19, k = 46;
б) m = 103, n = 108, k = 105.
Проверьте получившиеся числовые равенства.
Решение:
Как мы уже выяснили из теории, свойство вычитания числа из суммы можно записать двумя способами:
1. (m + n) − k = m + (n − k), если n > k или n = k
2. (m + n) − k = (m − k) + n, если m > k или m = k
Теперь подставим значения букв и проверим равенства.
а) m = 76, n = 19, k = 46
Проверяем, какое из условий выполняется:
Используем формулу (m + n) − k = (m − k) + n
Подставляем значения:
(76 + 19) − 46 = (76 − 46) + 19
Вычисляем:
(76 + 19) − 46 = 95 − 46 = 49
(76 − 46) + 19 = 30 + 19 = 49
Получаем:
49 = 49
Равенство верно!
б) m = 103, n = 108, k = 105
Проверяем, какое из условий выполняется:
Используем формулу (m + n) − k = m + (n − k)
Подставляем значения:
(103 + 108) − 105 = 103 + (108 − 105)
Вычисляем:
(103 + 108) − 105 = 211 − 105 = 106
103 + (108 − 105) = 103 + 3 = 106
Получаем:
106 = 106
Равенство верно!
Вывод:
Мы успешно записали свойство вычитания числа из суммы двумя способами, подставили заданные значения букв и проверили получившиеся числовые равенства. В обоих случаях равенства оказались верными.
Пожаулйста, оцените решение
