С помощью букв m, n и k запишите свойство 4. Подставьте значения букв m = 423, n = 254, k = 71 − и проверьте получившееся числовое равенство. Как называется это свойство?

Свойство вычитания суммы из числа − это важный инструмент, который помогает упрощать вычисления. Давай разберем его подробнее, чтобы ты мог уверенно применять его при решении задач.

Теория

Представь, что у тебя есть некоторое число, и тебе нужно вычесть из него сумму двух других чисел. Свойство вычитания суммы из числа говорит о том, что ты можешь сначала вычесть одно слагаемое из этой суммы, а затем из результата вычесть другое слагаемое. Главное условие − чтобы число, из которого вычитают, было больше или равно сумме вычитаемых чисел, иначе результат вычитания будет отрицательным, а в 5 классе мы обычно работаем с неотрицательными числами.

Формула этого свойства выглядит так:

m − (n + k) = m − n − k, если m >= n + k

Где:

• m − это число, из которого вычитают сумму
• n и k − это слагаемые, составляющие сумму

Пример

Допустим, тебе нужно из числа 10 вычесть сумму чисел 2 и 3.

10 − (2 + 3) = 10 − 5 = 5

Или можно сделать так:

10 − 2 − 3 = 8 − 3 = 5

Результат один и тот же!

Решение задачи

Теперь давай решим задачу из твоего учебника, используя это свойство.

1. Запись свойства с помощью букв

Свойство вычитания суммы из числа записывается так:

m − (n + k) = m − n − k, если m >= n + k

2. Подстановка значений и проверка равенства

У нас m = 423, n = 254, k = 71. Подставим эти значения в формулу:

Левая часть:

m − (n + k) = 423 − (254 + 71) = 423 − 325 = 98

Правая часть:

m − n − k = 423 − 254 − 71 = 169 − 71 = 98

Сравнение:

98 = 98

Равенство верно!

3. Название свойства

Это свойство называется "свойство вычитания суммы из числа".

Ответ

Свойство вычитания суммы из числа: m − (n + k) = m − n − k, если m >= n + k. При m = 423, n = 254, k = 71 равенство выполняется: 98 = 98.