С помощью букв m, n и k запишите свойство 2. Подставьте значения букв: m = 8946, n = 9637, k = 10308 − и проверьте получившееся числовое равенство. Как называется это свойство?

Теория для решения задачи

В математике существуют свойства сложения, которые помогают упрощать вычисления и понимать структуру операций. Одно из таких свойств − сочетательное свойство сложения.

Сочетательное свойство сложения говорит нам о том, что когда мы складываем три или более числа, то группировка этих чисел (то есть порядок, в котором мы выполняем сложение) не влияет на конечный результат.

Например, если у нас есть три числа: a, b и c, то:

(a + b) + c = a + (b + c)

Это означает, что мы можем сначала сложить a и b, а затем добавить c, или же сначала сложить b и c, а затем добавить a. В обоих случаях результат будет одинаковым.

Это свойство очень полезно, когда нужно упростить вычисления, особенно с большими числами. Мы можем выбирать наиболее удобную группировку, чтобы облегчить сложение.

Решение задачи

1. Запись свойства с помощью букв m, n и k:

Сочетательное свойство сложения для чисел m, n и k записывается так:

m + (n + k) = (m + n) + k = m + n + k

2. Подстановка значений и проверка равенства:

Теперь подставим данные значения: m = 8946, n = 9637, k = 10308

• Левая часть: m + (n + k) = 8946 + (9637 + 10308)

Сначала вычислим сумму в скобках: 9637 + 10308 = 19945

Затем добавим 8946: 8946 + 19945 = 28891
* Средняя часть: (m + n) + k = (8946 + 9637) + 10308

Сначала вычислим сумму в скобках: 8946 + 9637 = 18583

Затем добавим 10308: 18583 + 10308 = 28891
* Правая часть: m + n + k = 8946 + 9637 + 10308

Сначала вычислим сумму первых двух чисел: 8946 + 9637 = 18583

Затем добавим 10308: 18583 + 10308 = 28891

Итак, мы получили:

28891 = 28891 = 28891

Числовое равенство верно.

3. Название свойства:

Это свойство называется сочетательным свойством сложения.