Проведите координатную прямую и отметьте точки, как на рисунке 2.15. Ометьте на прямой точку M(x + 5) и точку K(x − 5).

Для того чтобы правильно выполнить задание, сначала разберёмся с теорией.

Теоретическая часть:

Координатная прямая — это прямая, на которой отмечена точка отсчёта (обычно её обозначают буквой O и координатой 0) и задано направление (обычно вправо — в сторону увеличения чисел). На этой прямой можно отмечать любые числа (положительные и отрицательные), каждое число соответствует определённой точке.

Если на прямой дана точка A с координатой x, это значит, что от начала отсчёта до точки A — x единичных отрезков.

Также по рисунку 2.15 видно:
− Точка O — начало отсчёта, её координата 0.
− Точка N имеет координату 5.
− Точка A имеет координату x, и она расположена правее точки N, значит x > 5.

Нам нужно:
1. Отметить точку M(x + 5).
2. Отметить точку K(x − 5).

Чтобы это сделать, мы рассуждаем так:
− Если от координаты x прибавить 5, то получим координату x + 5 — это будет правее точки A.
− Если из координаты x вычесть 5, то получим координату x − 5 — это будет левее точки A.

Решение (как ученик в тетради):

1. Рисуем горизонтальную координатную прямую.
2. Обозначаем:
− Точку O с координатой 0.
− Точку N с координатой 5.
− Точку A с координатой x (обозначим её правее точки N).
3. Теперь отметим новые точки:
− Точка M(x + 5) будет правее точки A на 5 единиц. Отмечаем её и подписываем M(x + 5).
− Точка K(x − 5) будет левее точки A на 5 единиц. Отмечаем её и подписываем K(x − 5).

Пояснение:
− Если, например, x = 10, то:
− M(x + 5) = 10 + 5 = 15, то есть точка M будет с координатой 15.
− K(x − 5) = 10 − 5 = 5, то есть точка K будет с координатой 5 (в этом случае она совпадёт с точкой N).

Итог:
− На координатной прямой точки располагаются в следующем порядке (слева направо):
O (0), N (5), K(x − 5), A (x), M(x + 5)
(если x > 10, то точка K будет правее точки N).
Все зависит от значения x, но главное — правильно отложить от точки A вперёд и назад 5 единиц.