Проведите координатную прямую и отметьте точки, как на рисунке 2.14. Отметьте на прямой точку M(b + 4) и точку N(b − 3).

Для решения задачи нужно вспомнить, как работать с координатной прямой и как находить координаты новых точек, используя арифметические действия с известными координатами.

Теоретическая часть:

Координатная прямая — это прямая линия, на которой выбрана точка отсчёта (обычно обозначается буквой О с координатой 0) и единичный отрезок. Все точки на этой прямой имеют числовые координаты.

Если известна координата точки $ B $ и задано, что другая точка находится на несколько единиц правее или левее, то можно найти её координату:

• Если к координате прибавить число, точка будет правее.
• Если вычесть число, то точка будет левее.

Например:

• Координата точки M = $ b + 4 $ — значит, она на 4 единицы правее точки B.
• Координата точки N = $ b - 3 $ — значит, она на 3 единицы левее точки B.

Решение задачи:

На первом рисунке дана координатная прямая:

• Точка $ O $ — это начало отсчёта, её координата $ 0 $.
• Точка $ E $ имеет координату $ 1 $.
• Точка $ B $ имеет координату $ b $ (пока неизвестно, чему равно).

На втором рисунке показано, что:

• Точка $ N $ совпадает с точкой $ E $, то есть: $$ b - 3 = 1 $$

Решим это уравнение:

$$ b = 1 + 3 = 4 $$

Теперь мы знаем, что:

• $ b = 4 $ — это координата точки $ B $.

Теперь найдём координаты других точек:

• $ M = b + 4 = 4 + 4 = 8 $
• $ N = b - 3 = 4 - 3 = 1 $

Ответ:

Координаты всех точек:

• $ O = 0 $
• $ E = 1 $
• $ N = 1 $
• $ B = 4 $
• $ M = 8 $

Точки N и E совпадают, так как имеют одинаковую координату.