Периметр треугольника ABC равен p см. Найдите сторону AB треугольника, если BC = c см и AC = 10 см. Составьте выражение и вычислите его значение при:
а) c = 8, p = 24;
б) c = 9, p = 26.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о том, что такое периметр треугольника и как его найти, а также умение составлять и упрощать буквенные выражения.

Теория:

1. Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами треугольника.

2. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Если обозначить стороны треугольника как a, b и c, то периметр P вычисляется по формуле:

$P = a + b + c$

3. Буквенные выражения – это математические выражения, в которых используются буквы для представления чисел. Они позволяют записывать общие формулы и зависимости между величинами.

4. Чтобы найти неизвестную сторону треугольника, зная периметр и две другие стороны, нужно из периметра вычесть сумму известных сторон. Например, если известны периметр P и стороны b и c, то сторону a можно найти так:

$a = P - (b + c)$

Решение:

Нам дан треугольник ABC, где:

• BC = c см
• AC = 10 см
• Периметр треугольника ABC равен p см

Нам нужно найти длину стороны AB.

Используя формулу периметра треугольника, можем записать:

$P_{ABC} = AB + BC + AC$

Чтобы найти AB, выразим ее из этой формулы:

$AB = P_{ABC} - (BC + AC)$

Подставим известные значения:

$AB = p - (c + 10)$

Теперь вычислим значение AB для каждого случая:

а) c = 8, p = 24:

Подставим значения c и p в формулу:

$AB = 24 - (8 + 10)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$AB = 24 - 18$

Теперь выполним вычитание:

$AB = 6$ см

б) c = 9, p = 26:

Подставим значения c и p в формулу:

$AB = 26 - (9 + 10)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$AB = 26 - 19$

Теперь выполним вычитание:

$AB = 7$ см

Ответ:

а) AB = 6 см;

б) AB = 7 см.