На отрезке CD лежит точка M, как показано на рисунке 2.13. Найдите отрезок MD, составив выражение, и вычислите его значение при n = 23; n = 8; n = 5.

В математике, особенно в геометрии, часто встречаются задачи, где нужно найти длину отрезка. Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками, называемыми концами отрезка.

Чтобы найти длину отрезка, можно использовать различные способы, в зависимости от того, какая информация у нас есть. Вот некоторые основные идеи, которые могут пригодиться:

1. Измерение: Если у нас есть отрезок на бумаге или в реальном мире, мы можем измерить его длину с помощью линейки или другого измерительного инструмента.

2. Сложение отрезков: Если отрезок состоит из нескольких частей, мы можем сложить длины этих частей, чтобы найти общую длину отрезка. Например, если у нас есть отрезок AB, который состоит из отрезков AC и CB, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB:
AB = AC + CB

3. Вычитание отрезков: Если мы знаем длину всего отрезка и длину одной из его частей, мы можем вычесть длину известной части из длины всего отрезка, чтобы найти длину оставшейся части. Например, если мы знаем длину отрезка AB и длину отрезка AC, то длина отрезка CB равна разности длин отрезков AB и AC:
CB = AB − AC

4. Использование алгебраических выражений: Иногда длины отрезков задаются в виде алгебраических выражений с переменными. В этом случае, чтобы найти длину отрезка, нужно подставить известное значение переменной в выражение и вычислить результат.

Теперь давай решим задачу из твоего учебника! У нас есть отрезок CD, на котором лежит точка M. Нам известны следующие данные:

• Длина отрезка CD равна n см.
• Длина отрезка CM равна 4 см.

Нам нужно найти длину отрезка MD.

Для этого мы можем воспользоваться методом вычитания отрезков. Поскольку точка M лежит на отрезке CD, мы можем сказать, что отрезок CD состоит из двух частей: отрезка CM и отрезка MD. Следовательно, чтобы найти длину отрезка MD, нам нужно вычесть длину отрезка CM из длины отрезка CD.

Запишем это в виде формулы:

MD = CD − CM

Теперь подставим известные значения в формулу:

MD = n − 4

Итак, мы получили выражение для длины отрезка MD: n − 4.

Теперь нам нужно вычислить значение этого выражения при различных значениях n:

• при n = 23: MD = 23 − 4 = 19 см
• при n = 8: MD = 8 − 4 = 4 см
• при n = 5: MD = 5 − 4 = 1 см

Ответ: 19 см; 4 см; 1 см.