Объясните значение слов "отрезок", "прямая", "луч".

Чтобы понять, что такое отрезок, прямая и луч, нужно сначала немного вспомнить, что изучает геометрия. Геометрия — это раздел математики, который изучает фигуры, их размеры, форму и взаимное расположение. Основой геометрии являются такие понятия, как точка, прямая, отрезок, луч, угол и другие. Эти понятия называются начальными, потому что они не определяются через другие понятия, а принимаются как очевидные.

Точка — это основное понятие в геометрии. Она не имеет размеров: ни длины, ни ширины, ни высоты. Её можно представить как точку от карандаша на бумаге. В геометрии точки часто обозначаются заглавными латинскими буквами: A, B, C, D и так далее.

Теперь рассмотрим три важных геометрических объекта: прямая, отрезок, луч.

Прямая
Прямая — это бесконечная линия, которая проходит через две точки и не имеет ни начала, ни конца. Это значит, что прямая продолжается бесконечно в обе стороны. На чертеже прямую изображают с помощью линейки, обычно рисуют её с двумя стрелками на концах, чтобы показать, что она продолжается бесконечно. Прямую обозначают маленькими латинскими буквами (например, прямая а) или по двум точкам, через которые она проходит, например, прямая AB. Тогда пишут: прямая AB или просто AB с чертой и стрелками.

Луч
Луч — это часть прямой, которая начинается в некоторой точке и продолжается бесконечно в одну сторону. У луча есть начало, но нет конца. Начальную точку луча называют его началом. Луч обозначают двумя точками: первая — это начало луча, вторая — любая точка на луче. Например, если луч начинается в точке A и проходит через точку B, то это луч AB. При этом важно, что порядок букв означает направление: луч AB начинается в точке A и идёт в сторону точки B.

Отрезок
Отрезок — это часть прямой, ограниченная с двух сторон. У отрезка есть начало и конец. Он имеет определённую длину, которую можно измерить линейкой. Отрезок обозначают по двум его концам, например, отрезок AB. На чертеже отрезок изображают как прямая линия без стрелок, соединяющая две точки.

Сравнение:
− Прямая — бесконечна в обе стороны.
− Луч — начинается в одной точке и продолжается бесконечно в одну сторону.
− Отрезок — имеет определённую длину, начинается и заканчивается в двух точках.

Пример:
Представим себе линию дороги:
− Вся дорога бесконечная — это прямая.
− Если вы начинаете идти от дома по этой дороге, не зная, где она закончится — это луч.
− Если вы идёте от одного столба до другого — это отрезок.

Таким образом:
− Прямая — бесконечна в обе стороны.
− Луч — имеет начало, но не имеет конца.
− Отрезок — имеет и начало, и конец.