Разбираемся в решении. В соревнованиях по бегу Михаил, Денис, Сергей, Антон и Вадим заняли места со второго по шестое. Михаил отстал от Дениса на 10 с. Сергей финишировал на 27 с раньше Дениса, но позже Вадима на 19 с. Антон обогнал Вадима на 11 с, но отстал от победителя на 9 с. Какие места заняли мальчики и на сколько позже победителя финишировали?
Решение.
Составим схему для решения задачи. Отметим точками на схеме Михаила, Дениса, Сергея, Антона, Вадима и победителя:

На схеме будем ставить стрелку $\overset{отстал}{→}$ от одного участника к другому и указывать время отставания.
Михаил отстал от Дениса на 10 с, а Сергей финишировал раньше Дениса на 27 с, значит, Денис отстал от Сергея на 27 с:

Сергей финишировал позже Вадима (отстал) на 19 с:

Антон обогнал Вадима на 11 с, поэтому Вадим отстал от Антона на 11 с, а Антон отстал от победителя на 9 с:

На схеме видно, что первым после победителя финишировал Антон с отставанием от него на 9 с, за ним − Вадим с отставанием от победителя на 9 с + 11 с = 20 с, Сергей финишировал с отставанием 20 с + 19 с = 39 с. Затем Денис, который отстал от победителя на 39 с + 27 с = 1 мин 6 с. И затем финишировал Михаил, который отстал от победителя на 1 мин 16 с.
Антон занял второе место, Вадим − третье, Сергей − четвертое, Денис − пятое, а Михаил − шестое.

Для решения этой задачи нам потребуется внимательно проанализировать условия и составить логическую цепочку, чтобы определить порядок финиша участников соревнований.

Теория для решения задачи

1. Анализ условий: Внимательно прочитайте каждое условие задачи. Поймите, какие отношения между участниками установлены (кто кого обогнал, на сколько отстал).
2. Сравнение: Начните сравнивать участников попарно. Например, если известно, что Михаил отстал от Дениса, значит Денис пришел раньше Михаила.
3. Построение логической цепочки: На основе сравнений стройте цепочку, определяя, кто за кем финишировал. Можно использовать схему, как в предложенном решении, или просто записывать порядок.
4. Вычисление отставания: Складывайте или вычитайте время отставания, чтобы определить, на сколько каждый участник отстал от победителя.
5. Определение мест: На основе полученной информации определите, какое место занял каждый участник.

Решение задачи
Давай решим задачу шаг за шагом, как будто мы делаем это в тетради.

1. Собираем все данные вместе:

• Михаил отстал от Дениса на 10 с.
• Сергей финишировал на 27 с раньше Дениса.
• Сергей финишировал позже Вадима на 19 с.
• Антон обогнал Вадима на 11 с.
• Антон отстал от победителя на 9 с.

2. Начинаем строить логическую цепочку:

• Антон отстал от победителя на 9 с. Значит, Антон занял второе место (так как места со второго по шестое).
• Антон обогнал Вадима на 11 с, значит Вадим отстал от Антона на 11 с. Следовательно, Вадим отстал от победителя на 9 с + 11 с = 20 с. Вадим занял третье место.
• Сергей финишировал позже Вадима на 19 с, то есть Сергей отстал от Вадима на 19 с. Значит, Сергей отстал от победителя на 20 с + 19 с = 39 с. Сергей занял четвертое место.
• Сергей финишировал на 27 с раньше Дениса, значит Денис отстал от Сергея на 27 с. Следовательно, Денис отстал от победителя на 39 с + 27 с = 66 с = 1 мин 6 с. Денис занял пятое место.
• Михаил отстал от Дениса на 10 с. Значит, Михаил отстал от победителя на 1 мин 6 с + 10 с = 1 мин 16 с. Михаил занял шестое место.

3. Записываем ответ:

• Антон − 2 место (отстал от победителя на 9 с)
• Вадим − 3 место (отстал от победителя на 20 с)
• Сергей − 4 место (отстал от победителя на 39 с)
• Денис − 5 место (отстал от победителя на 1 мин 6 с)
• Михаил − 6 место (отстал от победителя на 1 мин 16 с)

Ответ:
Антон занял второе место, отстав от победителя на 9 секунд. Вадим занял третье место, отстав от победителя на 20 секунд. Сергей занял четвертое место, отстав от победителя на 39 секунд. Денис занял пятое место, отстав от победителя на 1 минуту 6 секунд. Михаил занял шестое место, отстав от победителя на 1 минуту 16 секунд.