Периметр пятиугольника MNPQS равен 204 см. Стороны MN и MS равны по 51 см, сторона NP короче стороны MN на 16 см, но длиннее стороны PQ на 7 см. Найдите сторону MQ.
$P_{MNPQS} = 204$ см
1) NP = MN − 16 см = 51 см − 16 см = 35 см
2) PQ = NP − 7 см = 35 см − 7 см = 28 см
3) $SQ = P_{MNPQS} - (MN + MS + NP + PQ)$ = 204 см − (51 см + 51 см + 35 см + 28 см) = 204 см − 165 см = 39 см
Ответ: SQ = 39 см
Немного теории
Многоугольник – это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией. Вершины ломаной являются вершинами многоугольника, а отрезки, соединяющие вершины, – сторонами многоугольника.
Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон.
В данной задаче у нас пятиугольник MNPQS. Это значит, что у него пять сторон: MN, NP, PQ, QS и SM. Периметр этого пятиугольника (P) равен сумме длин всех этих сторон:
P = MN + NP + PQ + QS + SM
Теперь к решению задачи
Нам дано:
Нужно найти длину стороны SQ.
Решение
1. Найдем длину стороны NP:
NP = MN − 16 см = 51 см − 16 см = 35 см
2. Найдем длину стороны PQ:
Так как NP = PQ + 7 см, выразим PQ:
PQ = NP − 7 см = 35 см − 7 см = 28 см
3. Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, кроме SQ, можем найти SQ, используя формулу периметра:
P = MN + NP + PQ + QS + SM
Подставим известные значения:
204 см = 51 см + 35 см + 28 см + SQ + 51 см
204 см = 165 см + SQ
Чтобы найти SQ, вычтем 165 см из 204 см:
SQ = 204 см − 165 см = 39 см
Ответ: Длина стороны SQ равна 39 см.
Пожаулйста, оцените решение
