Точки K и P лежат на отрезке MN, длина которого 47 см. Точка P лежит между точками K и N. Найдите длину отрезка KP, если:
а) MK = 13 см, PN = 18 см;
б) MP = 34 см, KN = 18 см.

Конечно, сейчас помогу!

Для начала, давай вспомним, что такое отрезок и как связаны длины отрезков на прямой.

Теория

1. Отрезок: Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.

2. Длина отрезка: Длина отрезка — это расстояние между его концами. Длина отрезка всегда положительное число.

3. Сложение отрезков: Если на отрезке AB отметить точку C, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB:

AB = AC + CB

Или, что то же самое:

AC = AB − CB

CB = AB − AC

Решение задачи

Теперь давай решим задачу, используя эти знания.

а) Известно: MK = 13 см, PN = 18 см, MN = 47 см. Найти: KP

1. Представим отрезок MN как сумму отрезков MK, KP и PN:

MN = MK + KP + PN

2. Выразим KP из этого уравнения:

KP = MN − MK − PN

3. Подставим известные значения:

KP = 47 см − 13 см − 18 см

4. Вычислим:

KP = 47 см − (13 см + 18 см) = 47 см − 31 см = 16 см

Ответ: KP = 16 см

б) Известно: MP = 34 см, KN = 18 см, MN = 47 см. Найти: KP

1. Представим отрезок MN как сумму отрезков MK и KN:

MN = MK + KN

2. Тогда MK = MN − KN = 47 см − 18 см = 29 см

3. Представим отрезок MP как сумму отрезков MK и KP:

MP = MK + KP

4. Тогда KP = MP − MK = 34 см − 29 см = 5 см

Ответ: KP = 5 см