Выполните сложение:
а) 437 + 333 + 63 + 67;
б) 575 + 402 + 1425 + 298;
в) 321 + 329 + 235 + 615 + 87;
г) 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29.

Давай разберемся с этими примерами сложения. Чтобы было понятнее, сначала немного теории, а потом решим каждый пример по шагам.

Теория:

1.\ Сложение чисел: Сложение − это основная арифметическая операция, которая объединяет два или более числа в одно, называемое суммой.

2. Свойства сложения:

• Переместительное свойство: От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. То есть, a + b = b + a. Это позволяет нам менять порядок чисел при сложении, чтобы упростить вычисления.
• Сочетательное свойство: Когда складываем три или более числа, мы можем группировать их как угодно. То есть, (a + b) + c = a + (b + c). Это значит, что мы можем сначала сложить любые два числа, а затем добавить к ним оставшиеся.

3. Упрощение вычислений:

• Удобные пары: Ищите пары чисел, которые в сумме дают круглые числа (например, 10, 100, 1000). Это упрощает сложение.
• Группировка: Используйте сочетательное и переместительное свойства, чтобы сгруппировать числа удобным образом.

Теперь решим примеры:

а) 437 + 333 + 63 + 67

• Шаг 1: Ищем "удобные" пары. Замечаем, что 437 + 63 = 500, а 333 + 67 = 400.
• Шаг 2: Перегруппируем числа, используя переместительное свойство: (437 + 63) + (333 + 67).
• Шаг 3: Выполняем сложение в скобках: 500 + 400.
• Шаг 4: Складываем полученные результаты: 500 + 400 = 900.

Ответ: 900

б) 575 + 402 + 1425 + 298

• Шаг 1: Ищем "удобные" пары. Замечаем, что 575 + 1425 = 2000, а 402 + 298 = 700.
• Шаг 2: Перегруппируем числа, используя переместительное свойство: (575 + 1425) + (402 + 298).
• Шаг 3: Выполняем сложение в скобках: 2000 + 700.
• Шаг 4: Складываем полученные результаты: 2000 + 700 = 2700.

Ответ: 2700

в) 321 + 329 + 235 + 615 + 87

• Шаг 1: Ищем "удобные" пары. Замечаем, что 321 + 329 = 650, а 235 + 615 = 850.
• Шаг 2: Перегруппируем числа, используя переместительное свойство: (321 + 329) + (235 + 615) + 87.
• Шаг 3: Выполняем сложение в скобках: 650 + 850 + 87.
• Шаг 4: Складываем полученные результаты: 650 + 850 = 1500, затем 1500 + 87 = 1587.

Ответ: 1587

г) 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29

• Шаг 1: Ищем "удобные" пары. Замечаем, что 21 + 29 = 50, 22 + 28 = 50, 23 + 27 = 50, 24 + 26 = 50.
• Шаг 2: Перегруппируем числа, используя переместительное свойство: (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25.
• Шаг 3: Выполняем сложение в скобках: 50 + 50 + 50 + 50 + 25.
• Шаг 4: Складываем полученные результаты: 50 + 50 + 50 + 50 = 200, затем 200 + 25 = 225.

Ответ: 225