а) Велосипедист проехал по шоссе 78 км за 6 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 26 км/ч больше скорости велосипедиста?
б) Для подготовки реферата Павел скачал 120 мегабайтов информации за 3 мин. Сколько времени потратит на скачивание этой информации Полина, если у нее скорость скачивания этого же файла на 10 мегабайт в минуту меньше, чем у Павла?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 6. Упражнения. Номер №1.198

Решение а

	Скорость	Время	Расстояние
Велосипедист	? км/ч	6 ч	78 км
Мотоциклист	? км/ч + 26 км/ч	? ч	78 км

1) 78 : 6 = 13 (км/ч) − скорость велосипедиста;
2) 13 + 26 = 39 (км/ч) − скорость мотоциклиста;
3) 78 : 39 = 2 (ч) − потратит на этот путь мотоциклист.
Ответ: 2 часа

Вычисления
1)
$\snippet{name: long_division, x: 78, y: 6}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '13', y: '26', z: '39 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 78, y: 39}$

Решение б

	Скорость	Время	Количество
Павел	? Мб/мин	3 мин	120 Мб
Полина	? Мб/мин - 10 Мб	? мин	120 Мб

1) 120 : 3 = 40 (Мб/мин) − скорость скачивания у Павла;
2) 40 − 10 = 30 (Мб/мин) − скорость скачивания у Полины;
3) 120 : 30 = 4 (мин) − потратит на скачивание этой информации Полина.
Ответ: 4 минуты

Дополнительное решение

Для решения задач на движение нам понадобятся следующие понятия и формулы:

Скорость − это расстояние, пройденное за единицу времени. Обычно измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с).
Время − это продолжительность какого−либо действия или события. Обычно измеряется в часах (ч), минутах (мин) или секундах (с).
Расстояние − это мера того, как далеко находятся друг от друга два объекта. Обычно измеряется в километрах (км) или метрах (м).

Основные формулы, связывающие эти понятия:

Расстояние = Скорость * Время (S = V * t)
Скорость = Расстояние : Время (V = S : t)
Время = Расстояние : Скорость (t = S : V)

Теперь решим задачу по пунктам:

а) Велосипедист проехал по шоссе 78 км за 6 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 26 км/ч больше скорости велосипедиста?

1. Найдем скорость велосипедиста. Для этого используем формулу: Скорость = Расстояние / Время.
Скорость велосипедиста = 78 км : 6 ч = 13 км/ч.

$\snippet{name: long_division, x: 78, y: 6}$

2. Найдем скорость мотоциклиста. Известно, что скорость мотоциклиста на 26 км/ч больше скорости велосипедиста.
Скорость мотоциклиста = 13 км/ч + 26 км/ч = 39 км/ч.

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '13', y: '26', z: '39 '}$

3. Найдем время, которое потратит мотоциклист на путь 78 км. Используем формулу: Время = Расстояние / Скорость.
Время мотоциклиста = 78 км : 39 км/ч = 2 ч.

$\snippet{name: long_division, x: 78, y: 39}$

Ответ: Мотоциклист потратит на этот путь 2 часа.

б) Для подготовки реферата Павел скачал 120 мегабайтов информации за 3 мин. Сколько времени потратит на скачивание этой информации Полина, если у нее скорость скачивания этого же файла на 10 мегабайт в минуту меньше, чем у Павла?

1. Найдем скорость скачивания у Павла. Для этого используем формулу: Скорость = Количество : Время.
Скорость Павла = 120 Мб : 3 мин = 40 Мб/мин.

$\snippet{name: long_division, x: 120, y: 3}$

2. Найдем скорость скачивания у Полины. Известно, что скорость Полины на 10 Мб/мин меньше, чем у Павла.
Скорость Полины = 40 Мб/мин − 10 Мб/мин = 30 Мб/мин.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '40', y: '10', z: '30 '}$

3. Найдем время, которое потратит Полина на скачивание 120 Мб. Используем формулу: Время = Количество / Скорость.
Время Полины = 120 Мб / 30 Мб/мин = 4 мин.

$\snippet{name: long_division, x: 120, y: 30}$

Ответ: Полина потратит на скачивание этой информации 4 минуты.