Какое самое большое и какое самое маленькое число можно получить, если переставить цифры в числе:
а) 349156;
б) 42910845;
в) 12900048?

Для решения этой задачи нам понадобится понимание десятичной системы счисления и умение сравнивать числа.

Десятичная система счисления − это система, в которой значение цифры зависит от её позиции в числе. Каждая позиция соответствует степени числа 10. Например, в числе 345 цифра 3 означает 3 сотни (3 * 10^2), цифра 4 означает 4 десятка (4 * 10^1), а цифра 5 означает 5 единиц (5 * 10^0).

Чтобы получить самое большое число из заданных цифр, нужно расположить их в порядке убывания, начиная с самого старшего разряда (самой левой позиции).
Чтобы получить самое маленькое число, нужно расположить цифры в порядке возрастания, но с одним важным исключением: если в числе есть цифра 0, её нельзя ставить на первое место, так как тогда число станет меньше. В этом случае нужно поставить на первое место наименьшую ненулевую цифру, а затем уже 0.

Теперь решим задачу:

а) Число 349156:

Для получения наибольшего числа располагаем цифры в порядке убывания: 965431.
Для получения наименьшего числа располагаем цифры в порядке возрастания: 134569.

б) Число 42910845:

Для получения наибольшего числа располагаем цифры в порядке убывания: 98544210.
Для получения наименьшего числа располагаем цифры в порядке возрастания. Сначала ставим наименьшую ненулевую цифру, затем 0, а потом остальные цифры в порядке возрастания: 10244589.

в) Число 12900048:

Для получения наибольшего числа располагаем цифры в порядке убывания: 98421000.
Для получения наименьшего числа располагаем цифры в порядке возрастания. Сначала ставим наименьшую ненулевую цифру, затем 0, а потом остальные цифры в порядке возрастания: 10002489.

Ответ:

а) Наибольшее число: 965431, наименьшее число: 134569.
б) Наибольшее число: 98544210, наименьшее число: 10244589.
в) Наибольшее число: 98421000, наименьшее число: 10002489.