Двое техников печатают одинаковые детали на 3D−принтерах. Первый из них обслуживает 3 принтера, каждый из которых печатает по 7 деталей в час. Второй обслуживает 2 принтера, каждый из которых печатает по 9 деталей в час:
а) Сколько деталей напечатают оба техника за 6 ч работы?
б) На сколько деталей больше напечатает первый техник за эти 6 ч?
| Кол−во принтеров | Производительность | Кол−во часов | Всего деталей | |
|---|---|---|---|---|
| 1 техник | 3 шт. | 7 д./ч | 1 ч | |
| 2 техник | 2 шт. | 9 д./ч | 1 ч | |
| Всего | 6 ч | ? д. | ||
| Разница | 6 ч | ? д. |
1) 3 * 7 = 21 (д.) − печатает первый техник за 1 час;
2) 2 * 9 = 18 (д.) − печатает второй техник за 1 час;
3) 21 * 6 = 126 (д.) − печатает первый техник за 6 часов;
4) 18 * 6 = 108 (д.) − печатает второй техник за 6 часов;
5) 126 + 108 = 234 (д.) − напечатают оба техника за 6 ч работы;
6) 126 − 108 = 18 (д.) − на столько деталей больше напечатает первый техник за эти 6 ч.
Ответ:
а) 234 деталей;
б) на 18 детали.
Вычисления:
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 21, y: 6}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 18, y: 6}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '126', y: '108', z: '234 '}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '126', y: '108', z: '18 '}$
Для решения этой задачи нам потребуется знание нескольких ключевых понятий и умений:
1. Производительность труда: Это количество работы (в данном случае, деталей), которое выполняется за единицу времени (в данном случае, за час). Если у нас есть несколько работников или устройств, выполняющих одинаковую работу, то их общая производительность равна сумме производительностей каждого из них.
2. Общее количество работы: Чтобы найти общее количество работы, выполненной за определенное время, нужно умножить производительность на время работы.
3. Разность: Чтобы узнать, на сколько одна величина больше или меньше другой, нужно найти их разность, то есть вычесть меньшую величину из большей.
Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу по шагам, как если бы мы делали это в тетради.
а) Сколько деталей напечатают оба техника за 6 часов работы?
1. Сначала найдем, сколько деталей печатает первый техник за 1 час. У него 3 принтера, и каждый печатает по 7 деталей в час. Значит, его производительность равна:
3 принтера * 7 деталей/час = 21 деталь/час.
2. Теперь найдем, сколько деталей печатает второй техник за 1 час. У него 2 принтера, и каждый печатает по 9 деталей в час. Значит, его производительность равна:
2 принтера * 9 деталей/час = 18 деталей/час.
3. Чтобы узнать, сколько деталей оба техника печатают вместе за 1 час, сложим их производительности:
21 деталь/час + 18 деталей/час = 39 деталей/час.
4. Теперь, чтобы узнать, сколько деталей они напечатают вместе за 6 часов, умножим их общую производительность на время работы:
39 деталей/час * 6 часов = 234 детали.
б) На сколько деталей больше напечатает первый техник за эти 6 часов?
1. Мы уже знаем, что первый техник печатает 21 деталь в час, а второй − 18 деталей в час.
2. Найдем, сколько деталей напечатает первый техник за 6 часов:
21 деталь/час * 6 часов = 126 деталей.
3. Найдем, сколько деталей напечатает второй техник за 6 часов:
18 деталей/час * 6 часов = 108 деталей.
4. Чтобы узнать, на сколько деталей больше напечатает первый техник, вычтем из количества деталей, напечатанных первым техником, количество деталей, напечатанных вторым техником:
126 деталей − 108 деталей = 18 деталей.
Ответ:
а) 234 детали.
б) На 18 деталей.
Пожаулйста, оцените решение
