На координатной прямой отметьте точки:
а) O(0), J(1), M(5), R(7), если единичный отрезок равен длине двух клеток;
б) P(0), L(1), D(7), Z(8), если единичный отрезок равен 15 мм.

Чтобы правильно отметить точки на координатной прямой, нужно сначала понять, как устроена сама координатная прямая и что такое единичный отрезок.

Теоретическая часть:

Координатная прямая — это горизонтальная прямая линия, на которой отмечаются числа. На ней выбирается точка отсчета — начало координат, которая обозначается буквой O и имеет координату 0. Затем в одну сторону (обычно вправо) откладываются положительные числа: 1, 2, 3 и так далее. В другую сторону (влево) — отрицательные числа: –1, –2, –3 и так далее.

Единичный отрезок — это расстояние между двумя соседними целыми числами на координатной прямой. Например, расстояние от 0 до 1, от 1 до 2 и так далее.

Если сказано, что единичный отрезок равен двум клеткам, это значит, что расстояние между точками с координатами 0 и 1 будет составлять 2 клетки на тетрадном листе. Если единичный отрезок равен 15 мм, то между 0 и 1 должно быть расстояние 15 мм.

Чтобы отметить точку на координатной прямой, нужно от начала отсчета (точки O) отложить нужное количество единичных отрезков в нужном направлении. Например, чтобы отметить точку A(3), нужно от точки O отложить 3 единичных отрезка вправо.

Теперь решим каждую часть задачи по отдельности.

а) O(0), J(1), M(5), R(7), если единичный отрезок равен длине двух клеток

1. Сначала отмечаем точку O(0). Это начало координат. Ставим её в начале прямой (например, на пересечении линий в тетради).
2. Единичный отрезок = 2 клетки. Значит:
− Точка J(1) будет на 2 клетки вправо от O (0).
− Точка M(5) будет на 5 * 2 = 10 клеток вправо от O.
− Точка R(7) будет на 7 * 2 = 14 клеток вправо от O.

То есть, по координатной прямой:
− O — начальная точка.
− J — через 2 клетки вправо от O.
− M — через 10 клеток вправо от O.
− R — через 14 клеток вправо от O.

Можно нарисовать горизонтальную прямую, поставить отметку для O, затем отмерить вправо 2, 10 и 14 клеток и отметить соответствующие точки.

б) P(0), L(1), D(7), Z(8), если единичный отрезок равен 15 мм

1. Снова начнем с точки P(0) — начало отсчета.
2. Единичный отрезок = 15 мм (то есть 1.5 см).
− Точка L(1) будет на 15 мм вправо от P.
− Точка D(7) будет на 7 * 15 = 105 мм вправо от P.
− Точка Z(8) будет на 8 * 15 = 120 мм вправо от P.

Значит, от точки P:
− L — на 15 мм вправо,
− D — на 105 мм вправо,
− Z — на 120 мм вправо.

Если рисуем на бумаге с линейкой, то:
− Начинаем с P(0).
− Отмеряем 15 мм — ставим точку L(1).
− Потом 105 мм — точка D(7).
− Потом 120 мм — точка Z(8).

Вывод:

Чтобы правильно отметить точки:
− Нужно знать, где находится начало координат.
− Понять, сколько миллиметров или клеток составляет один единичный отрезок.
− Умножить координату точки на размер единичного отрезка.
− Отложить полученное расстояние от начала координат вправо (если координата положительная).

Это поможет правильно расположить точки на координатной прямой.