Миша составил выражение для вычисления площади спортивной площадки на даче (см.план на рисунке 4.38):
(8 * 6) : 2 − 4 * 6 : 2
Объясните его рассуждения и найдите значение этого выражения.
Разберем выражение по действиям:
8 * 6 − площадь всей дачи;
(8 * 6) : 2 − площадь правого зеленого треугольника (половины дачи);
4 * 6 − площадь левой половины участка;
4 * 6 : 2 − площадь левого зеленого треугольника;
(8 * 6) : 2 − 4 * 6 : 2 − разность площади половины участка и площади левого зеленого треугольника равна площади коричневого треугольника (спортивной площадки).
$(8 \overset{1}{*} 6) \overset{2}{:} 2 \overset{5}{-} 4 \overset{3}{*} 6 \overset{4}{:} 2$
1) 8 * 6 = 48
2) 48 : 2 = 24
3) 4 * 6 = 24
4) 24 : 2 = 12
5) 24 − 12 = 12 − площадь спортивной площадки.
Ответ: 12
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий из геометрии и арифметики:
1. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Если длина прямоугольника равна a, а ширина равна b, то площадь S будет равна a * b.
2. Площадь треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Если основание треугольника равно a, а высота, проведенная к этому основанию, равна h, то площадь S будет равна (a * h) : 2.
3. Порядок действий: В математических выражениях сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).
Теперь давай разберемся с задачей. Миша составил выражение, чтобы вычислить площадь спортивной площадки (коричневый треугольник) на даче. Дача имеет форму прямоугольника, разделенного на части.
Мишино выражение: (8 * 6) : 2 − 4 * 6 : 2
Давай разберем, как Миша рассуждал:
8 * 6: Это площадь всего прямоугольника (дачи), где 8 − это длина, а 6 − это ширина.
(8 * 6) : 2: Это половина площади всего прямоугольника. Если провести диагональ в прямоугольнике, то она разделит его на два равных треугольника. Значит, (8 * 6) : 2 − это площадь правого зеленого треугольника, который занимает ровно половину дачи.
4 * 6: Это площадь левой части прямоугольника (участка), где 4 − это длина левой части, а 6 − это ширина.
4 * 6 : 2: Это половина площади левой части прямоугольника, то есть площадь левого зеленого треугольника.
(8 * 6) : 2 − 4 * 6 : 2: Это разность между площадью правого треугольника (половины всей дачи) и площадью левого зеленого треугольника. Эта разность даст нам площадь коричневого треугольника (спортивной площадки).
Теперь давай найдем значение этого выражения по шагам:
1. Сначала выполним умножение в первой скобке: 8 * 6 = 48
2. Затем разделим результат на 2: 48 : 2 = 24
3. Теперь выполним умножение во второй части выражения: 4 * 6 = 24
4. Затем разделим результат на 2: 24 : 2 = 12
5. И наконец, выполним вычитание: 24 − 12 = 12
Итак, значение выражения равно 12. Это означает, что площадь спортивной площадки равна 12 квадратным единицам (например, квадратным метрам, если размеры даны в метрах).
Ответ: Площадь спортивной площадки равна 12.
Пожаулйста, оцените решение
