Найдите массу детали, изготовленной из стального листа (рис.4.37), если 1 $см^2$ этого листа имеет массу 45 г. Размеры на рисунке даны в сантиметрах.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о том, как находить площадь прямоугольника и как выполнять арифметические действия с числами.

1. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Площадь измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных сантиметрах ($см^2$). Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $S$ − площадь, $a$ − длина, $b$ − ширина.

2. Масса: Если известна площадь фигуры и масса единицы площади, то общая масса находится умножением площади на массу единицы площади.

Теперь давай решим задачу по шагам.

1. Разбиение фигуры: Как ты и сделал, разобьем сложную фигуру на три прямоугольника. Это упростит задачу, так как мы умеем легко находить площадь прямоугольника.

2. Размеры прямоугольников:

• Верхний прямоугольник имеет размеры 10 см на 3 см.
• Средний прямоугольник имеет размеры 7 см на 3 см.
• Нижний прямоугольник имеет размеры 7 см на 3 см.

3. Вычисление площадей прямоугольников:

• Площадь верхнего прямоугольника: $10 \cdot 3 = 30 \ см^2$.
• Площадь среднего прямоугольника: $7 \cdot 3 = 21 \ см^2$.
• Площадь нижнего прямоугольника: $7 \cdot 3 = 21 \ см^2$.

4. Вычисление общей площади детали:

• Общая площадь детали равна сумме площадей трех прямоугольников: $30 + 21 + 21 = 72 \ см^2$.

5. Вычисление массы детали:

• Известно, что 1 $см^2$ стального листа имеет массу 45 г.
• Чтобы найти массу всей детали, нужно умножить общую площадь детали на массу 1 $см^2$: $72 \cdot 45$.

6. Умножение в столбик: Выполним умножение 72 на 45 в столбик.

$\snippet{name: column_multiplication, x: 45, y: 72}$

$72 \cdot 45 = 3240$ г.

7. Перевод в килограммы и граммы (если требуется):

• Так как в 1 кг содержится 1000 г, можно перевести массу детали из граммов в килограммы и граммы: 3240 г = 3 кг 240 г.

Ответ: Масса детали равна 3240 г или 3 кг 240 г.