Из листа бумаги размером 20x20 см вырезали прямоугольник со сторонами 12 см и 18 см.
а) Можно ли из остатка вырезать квадрат со стороной 9 см?
б) Какой квадрат наибольшей площади можно вырезать из остатка?
1) 20 − 12 = 8 (см) − листа бумаги останется с одной стороны;
2) 20 − 18 = 2 (см) − листа бумаги останется с другой стороны;
3) 2 см < 9 см и 8 см < 9 см, значит вырезать квадрат со стороной 9 см нельзя.
Ответ: вырезать нельзя
Наибольший квадрат, который можно вырезать, это квадрат со стороной 8 см, тогда:
8 * 8 = 64 $(см^2)$ − площадь наибольшего квадрата.
Ответ: 64 $см^2$
Теория для решения задачи
1. Прямоугольник: Это четырехугольник, у которого все углы прямые (90 градусов). Противоположные стороны прямоугольника равны.
2. Квадрат: Это прямоугольник, у которого все стороны равны.
3. Размеры: Когда говорят "лист бумаги размером 20x20 см", это значит, что одна сторона листа 20 см, и другая сторона тоже 20 см. Так как обе стороны равны, то это квадрат. Когда говорят "прямоугольник со сторонами 12 см и 18 см", это значит, что одна сторона прямоугольника 12 см, а другая – 18 см.
4. Вырезание: Когда мы вырезаем что−то из листа бумаги, мы убираем эту часть. Важно понять, сколько места остается после вырезания.
5. Как найти остаток: Чтобы понять, сколько места остается, нужно вычесть размеры вырезанной фигуры из размеров исходного листа.
6. Площадь квадрата: Площадь квадрата равна произведению его стороны на саму себя. Например, если сторона квадрата равна 5 см, то его площадь равна 5 см * 5 см = 25 кв. см.
Решение задачи
а) Можно ли из остатка вырезать квадрат со стороной 9 см?
Сначала посмотрим на размеры листа бумаги и вырезанного прямоугольника. Лист бумаги – это квадрат 20x20 см. Из него вырезали прямоугольник 12x18 см.
Представим, что мы вырезали этот прямоугольник из угла листа. Тогда с одной стороны листа останется 20 − 12 = 8 см, а с другой стороны 20 − 18 = 2 см.
Теперь нужно понять, можно ли из оставшегося места вырезать квадрат со стороной 9 см. Для этого нужно сравнить размеры остатка (8 см и 2 см) с размером квадрата, который мы хотим вырезать (9 см).
Так как и 8 см, и 2 см меньше, чем 9 см, то вырезать квадрат со стороной 9 см из остатка нельзя.
Ответ: вырезать нельзя.
б) Какой квадрат наибольшей площади можно вырезать из остатка?
Мы уже знаем, что с одной стороны листа осталось 8 см, а с другой – 2 см. Чтобы вырезать квадрат, все его стороны должны быть равны. Значит, мы можем вырезать квадрат, сторона которого не больше самой маленькой из оставшихся сторон. В нашем случае это 2 см.
Однако, если мы посмотрим на картинку в условии, то можно заметить, что можно вырезать квадрат со стороной 8 см.
Поэтому наибольший квадрат, который можно вырезать из остатка, это квадрат со стороной 8 см.
Чтобы найти площадь этого квадрата, нужно умножить его сторону на саму себя: 8 см * 8 см = 64 кв. см.
Ответ: 64 кв. см.
Пожаулйста, оцените решение
