Сколько потребуется машин грузоподъемностью 5 т для перевозки 428 рулонов линолеума шириной 15 дм и длиной 200 дм, если масса одного квадратного дециметра линолеума равна 25 г?
1) 15 * 200 = 3000 $(дм^2)$ − площадь одного рулона линолеума;
2) 3000 * 25 = 75000 (г) = 75 (кг) − масса одного рулона линолеума;
3) 428 * 75 = 32100 (кг) = 321 (ц) − масса 428 рулонов линолеума;
4) 5 т = 50 ц
321 : 50 = 6 (ост.21) − значит понадобится 7 машин для перевозки линолеума.
Ответ: 7 машин
Вычисления:
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 428, y: 75}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 321, y: 50}$
Для решения этой задачи нам потребуется выполнить несколько шагов:
1. Найти площадь одного рулона линолеума.
2. Вычислить массу одного рулона линолеума.
3. Рассчитать общую массу всех рулонов линолеума.
4. Определить, сколько машин потребуется для перевозки всего линолеума.
1. Площадь прямоугольника
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Если длина и ширина измерены в дециметрах (дм), то площадь получится в квадратных дециметрах (дм²).
Формула площади прямоугольника:
S = a * b,
где S − площадь, a − длина, b − ширина.
2. Масса объекта
Чтобы найти массу объекта, зная массу единицы площади (например, 1 дм²) и общую площадь, нужно умножить массу единицы площади на общую площадь.
m = p * S,
где m − масса объекта, p − масса единицы площади, S − площадь объекта.
3. Общая масса нескольких объектов
Чтобы найти общую массу нескольких одинаковых объектов, нужно умножить массу одного объекта на количество этих объектов.
M = m * n,
где M − общая масса, m − масса одного объекта, n − количество объектов.
4. Перевод единиц измерения
5. Деление с остатком
Когда мы делим одно число на другое и получаем остаток, это означает, что первое число не делится нацело на второе. В контексте нашей задачи, остаток показывает, что нужно добавить еще одну машину, чтобы перевезти весь груз.
Теперь решим задачу по шагам:
1. Площадь одного рулона линолеума:
Ширина = 15 дм
Длина = 200 дм
Площадь = 15 дм * 200 дм = 3000 дм²
2. Масса одного рулона линолеума:
Масса 1 дм² = 25 г
Площадь рулона = 3000 дм²
Масса рулона = 25 г/дм² * 3000 дм² = 75000 г
Переводим в килограммы: 75000 г = 75 кг (так как 1 кг = 1000 г)
3. Общая масса 428 рулонов линолеума:
Масса одного рулона = 75 кг
Количество рулонов = 428
Общая масса = 75 кг * 428 = 32100 кг
Переводим в центнеры: 32100 кг = 321 ц (так как 1 ц = 100 кг)
4. Количество машин:
Грузоподъемность одной машины = 5 т = 50 ц (так как 1 т = 10 ц)
Общая масса = 321 ц
Количество машин = 321 ц : 50 ц = 6 (остаток 21)
Так как есть остаток, нужно 7 машин.
Ответ: 7 машин
Пожаулйста, оцените решение
