Во сколько раз объем куба с ребром 2 дм меньше объема куба с ребром 2 м?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о кубах и их объемах, а также умение переводить единицы измерения.

Теория:

1. Куб: Куб − это трехмерная геометрическая фигура, у которой все стороны (ребра) равны, а все углы − прямые (90 градусов). Все грани куба − квадраты.

2. Объем куба: Объем куба (V) можно вычислить, зная длину его ребра (a). Формула для объема куба:

V = a * a * a = a³

То есть, объем куба равен длине его ребра, возведенной в третью степень.

3. Единицы измерения объема: Объем измеряется в кубических единицах, например, кубические дециметры (дм³) или кубические метры (м³). Важно помнить соотношение между разными единицами измерения. В данном случае, нам нужно знать, что 1 метр (м) равен 10 дециметрам (дм). Следовательно, 1 м = 10 дм. Значит, 1 м³ = (10 дм)³ = 1000 дм³.

Решение:

1. Перевод единиц измерения:
У нас есть куб с ребром 2 дм и куб с ребром 2 м. Чтобы сравнить их объемы, нужно выразить обе длины ребер в одной и той же единице измерения. Удобнее перевести метры в дециметры, так как это избавит нас от десятичных дробей.

2 м = 2 * 10 дм = 20 дм

2. Вычисление объема первого куба:
Первый куб имеет ребро 2 дм. Вычислим его объем (V₁):

V₁ = 2 дм * 2 дм * 2 дм = 2³ дм³ = 8 дм³

3. Вычисление объема второго куба:
Второй куб имеет ребро 20 дм (так как 2 м = 20 дм). Вычислим его объем (V₂):

V₂ = 20 дм * 20 дм * 20 дм = 20³ дм³ = 8000 дм³

4. Сравнение объемов:
Теперь, когда мы знаем объемы обоих кубов в одинаковых единицах измерения (дм³), мы можем узнать, во сколько раз объем первого куба меньше объема второго куба. Для этого нужно разделить объем второго куба на объем первого куба:

Отношение объемов = V₂ : V₁ = 8000 дм³ : 8 дм³ = 1000

Ответ:

Объем куба с ребром 2 дм в 1000 раз меньше объема куба с ребром 2 м.