Используя таблицу:
№ параллелепипеда | Длина | Ширина | Высота | Объем |
---|---|---|---|---|
1 | 20 см | 8 см | 5 дм | |
2 | 5 м | 2 м | 60 $м^3$ | |
3 | 20 м | 50 см | 18 $м^3$ |
а) найдите объем первого прямоугольного параллелепипеда;
б) выразите высоту второго прямоугольного параллелепипеда в дециметрах;
в) найдите площади каждой грани третьего параллелепипеда;
г) выясните, может ли поместиться: первый прямоугольный параллелепипед внутри второго; второй прямоугольный параллелепипед внутри третьего.
а)
V = abc
при:
a = 20 см
b = 8 см
c = 5 дм = 50 см
V = 20 * 8 * 50 = 8 * 1000 = 8000 $(см^3)$ = 8 $(дм^3)$ − объем первого прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 8 $дм^3$
V = abc
a = 5 м
b = 2 м
c − ?
V = 60 $м^3$
60 = 5 * 2 * c
60 = 10c
c = 60 : 10
c = 6 (м) − высота второго прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 6 метров
V = abc
a − ?
b = 20 м = 200 дм
c = 50 см = 5 дм
V = 18 $м^3$ = 18000 $дм^3$
18000 = a * 200 * 5
18000 = 1000a
a = 18000 : 1000
a = 18 (дм) − длина третьего прямоугольного параллелепипеда.
Тогда:
18 * 200 = 3600 $(дм^2)$ = 36 $(м^2)$ − площадь каждой из двух противоположных граней с измерениями 18 дм x 200 дм;
18 * 5 = 90 $(дм^2)$ − площадь каждой из двух противоположных граней с измерениями 18 дм x 5 дм;
200 * 5 = 1000 $(дм^2)$ = 10 $(м^2)$ − площадь каждой из двух противоположных граней с измерениями 200 дм x 5 дм.
Ответ: 2 грани по 36 $м^2$, 2 грани по 90 $дм^2$, 2 грани 10 $м^2$.
$V_1 = 8 (дм^3)$
$V_2 = 60 (м^3) = 60000 (дм^3)$
$V_3 = 18 (м^3) = 18000 (дм^3)$
$V_1 < V_3 < V_2$, значит:
первый прямоугольный параллелепипед может поместиться внутри второго;
второй прямоугольный параллелепипед не моедт поместиться внутри третьего.
Пожауйста, оцените решение